Выражения со скобками. математика 2 класс богданович. гдз, решебник

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Скобки сами по себе являются знаком, который сообщает нам нужный порядок выполнения действий. В таком случае нужное правило можно записать так:

Определение 3

Если в выражении есть скобки, то первым делом выполняется действие в них, после чего мы умножаем и делим, а затем складываем и вычитаем по направлению слева направо.

Что касается самого выражения в скобках, его можно рассматривать в качестве составной части основного выражения. При подсчете значения выражения в скобках мы сохраняем все тот же известный нам порядок действий. Проиллюстрируем нашу мысль примером.

Пример 4

Условие:
вычислите, сколько будет 5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2
.

Решение

В данном выражении есть скобки, поэтому начнем с них. Первым делом вычислим, сколько будет 7 − 2 · 3 . Здесь нам надо умножить 2 на 3 и вычесть результат из 7:

7 − 2 · 3 = 7 − 6 = 1

Считаем результат во вторых скобках. Там у нас всего одно действие: 6 − 4 = 2
.

Теперь нам нужно подставить получившиеся значения в первоначальное выражение:

5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2 = 5 + 1 · 2: 2

Начнем с умножения и деления, потом выполним вычитание и получим:

5 + 1 · 2: 2 = 5 + 2: 2 = 5 + 1 = 6

На этом вычисления можно закончить.

Ответ:
5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2 = 6
.

Не пугайтесь, если в условии у нас содержится выражение, в котором одни скобки заключают в себе другие. Нам надо только применять правило выше последовательно по отношению ко всем выражениям в скобках. Возьмем такую задачу.

Пример 5

Условие:
вычислите, сколько будет 4 + (3 + 1 + 4 · (2 + 3))
.

Решение

У нас есть скобки в скобках. Начинаем с 3 + 1 + 4 · (2 + 3) , а именно с 2 + 3 . Это будет 5 . Значение надо будет подставить в выражение и подсчитать, что 3 + 1 + 4 · 5 . Мы помним, что сначала надо умножить, а потом сложить: 3 + 1 + 4 · 5 = 3 + 1 + 20 = 24
. Подставив найденные значения в исходное выражение, вычислим ответ: 4 + 24 = 28
.

Ответ:
4 + (3 + 1 + 4 · (2 + 3)) = 28
.

Иначе говоря, при вычислении значения выражения, включающего скобки в скобках, мы начинаем с внутренних скобок и продвигаемся к внешним.

Допустим, нам надо найти, сколько будет (4 + (4 + (4 − 6: 2)) − 1) − 1 . Начинаем с выражения во внутренних скобках. Поскольку 4 − 6: 2 = 4 − 3 = 1 , исходное выражение можно записать как (4 + (4 + 1) − 1) − 1 . Снова обращаемся к внутренним скобкам: 4 + 1 = 5 . Мы пришли к выражению (4 + 5 − 1) − 1
. Считаем 4 + 5 − 1 = 8
и в итоге получаем разность 8 — 1 , результатом которой будет 7 .

Что такое двухэтапные и многоэтапные задачи?

Мы объясняем, что такое двухэтапные и многоэтапные задачи, и приводим примеры типичных задач, которые ребенку могут предложить решить в начальной школе (и как можно найти ответ!).

или Зарегистрируйтесь, чтобы добавить к своим сохраненным ресурсам

Что такое двухэтапные и многоэтапные задачи?

Задача на слов — это несколько предложений, описывающих «реальный» сценарий, в котором задачу необходимо решить с помощью математических расчетов .

Задачи со словами или рассказами рассматриваются как важнейшая часть обучения в начальной учебной программе, поскольку они требуют от детей применения своих знаний о различных концепциях к сценариям «реальной жизни». Вот почему учителя стараются как можно чаще включать текстовые задачи в свои уроки математики.

Речевые задачи также помогают детям ознакомиться с математическим языком и такими терминами, как: меньше, вместе, разность, больше, разделить, умножить, вычесть, равно, уменьшить и т.

Словесные задачи: двухшаговые задачи в KS2

Двухшаговая задача — это словесная задача, для решения которой требуется две операции , например:

Я покупаю журнал стоимостью 83 пенса и карандаш стоимостью 45р. Я плачу ваучером, который дает мне скидку 20 пенсов на вещи, которые я покупаю. Сколько я трачу?

В этом случае первой операцией будет сложение (83 пенса + 45 пенсов = 1,28 фунта стерлингов).
Вторая операция — вычитание (1,28 фунта стерлингов — 20 пенсов = 1,08 фунта стерлингов).

Дети впервые начинают решать двухэтапные задачи в 3-м классе.

В 4-м классе дети продолжают сталкиваться с двухэтапными задачами, например:

Я покупаю 30 слив. Я даю 1/5 из них моему другу. Она съела 3 сливы, которые я ей дал. Сколько слив у нее осталось?

Итак, первая операция — деление (30 ÷ 5 = 6)…
…а вторая операция — вычитание (6 — 3 = 3).

А Двухшаговая задача, которую можно задать в 4-м классе :

Я покупаю 4 бутерброда по 3,26 фунта стерлингов каждый. Затем мне дают скидку 2,50 фунта стерлингов, потому что у меня есть ваучер. Сколько я вообще трачу?

Здесь первая операция — умножить 3,26 фунта стерлингов на 4 (3,26 x 4 = 13,04). Они могли бы сделать это, используя метод сетки или короткое умножение.
Второй операцией является вычитание 2,50 фунтов стерлингов из этой суммы с помощью вычитания по столбцам (13,04 — 2,50 = 10,54).

В 5-м классе дети начинают решать двухшаговые задачи на десятичные дроби, проценты и дроби . Они могут столкнуться с проблемами, подобными следующим:

У Карен есть кувшин с 0,8 литрами сока. Она наливает поровну в 4 разные чашки. Одна ее подруга пьет сок из одной из чашек. Сколько сока осталось?

Здесь они могут преобразовать 0,8 литра в 800 мл…
. ..затем разделить на 4, чтобы получить 200 мл.
Затем они могут вычислить 800 мл минус 200 мл, что равно 600 мл или 0,6 литра.
Если ребенок уверенно работал с десятичными дробями, он мог получить 0,8 ÷ 4 = 0,2, тогда 0,8 — 0,2 = 0,6.

Словесные задачи: многоэтапные задачи в KS2

В 6 классе дети должны решить многоэтапных задач , что означает задачу , которая имеет более двух шагов .

Им может быть предложена следующая задача:

Бекки говорит:

Я купила 20 яблок. Они стоили 45 пенсов за штуку, но владелец магазина дал мне скидку 1,50 фунта стерлингов, потому что я покупал так много.

Кейран говорит:

Я купил 20 яблок. Они стоили 50 пенсов каждый, но продавец дал мне скидку 10%, потому что я покупал так много.

Кто получит лучшее предложение?

Здесь ребенку нужно будет выполнить 20 x 45p, что равняется 9 фунтам стерлингов. …
…затем вычтите из этого 1,50 фунта стерлингов, что равно 7,50 фунта стерлингов.
Затем им нужно вычислить 20 x 50p, что равняется 10 фунтам стерлингов…
…а затем вычислить, что 10% от 10 фунтов стерлингов составляют 1 фунт стерлингов…
… и, наконец, взять это от 10 фунтов стерлингов, что равняется 9 фунтам стерлингов.

Поэтому Бекки получает лучшую сделку!

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

карточки для индивидуальной работы по математике 3 класс (Моро)

карточки можно использовать как раздаточный материал для проверки знаний кчащихся.

Карточки для индивидуальной работы по математике 3 класс

Примеры на порядок действий.

Конспект урока математики 2 класс. Тема: Решение задач на нахождение суммы. УМК «Школа России»

Конспект урока математики по учебнику Моро М. И. во 2 классе.

Карточки для индивидуальной работы по математике 2 класс

Подбор карточек по математике 2 класс 1 полугодие.

Карточки для индивидуальных работы по математике 3 класс

Карточки для индивидуальных работы по математике 3 класс.

Карточки для индивидуальной работы по математике 2 класс

Карточки для индивидуальной работы по математике 2 класс.

карточки для индивидуальной работы по математике 2 класс

Карточка для индивидуальной работы с учащимися по математике 2 класс УМК «Начальная школа 21 века».

1. В одной коробочке было 3 ручки, а в другой на 10 ручек больше.

— Поставьте вопрос, чтобы задача решалась одним действием.

— Поставьте другой вопрос, чтобы задача решалась двумя действиями.

Поставьте другой вопрос, чтобы задача решалась двумя действиями

3. В автобусе ехали 10 пассажиров. На одной остановке 5 пассажиров сошли, а один вошел. Сколько стало пассажиров в автобусе?

4. В троллейбусе ехали 15 пассажиров. На остановке 5 пассажиров вошли, а 3 сошли. Сколько пассажиров стало в автобусе?

Карточка по математике «Задачи в два действия». Можно применять в качестве раздаточного материала для самостоятельного выполнения дома или на уроке.

Серёжа решил 12 примеров, а Лена на 3 примера больше. Сколько всего примеров решили дети?

Марина принесла из леса 16 сосновых шишек, а еловых на 6 шишек меньше. Сколько всего шишек было еловых и сосновых?

У брата было 10 тетрадей, а у сестры на 4 тетради больше. Сколько всего тетрадей у детей?

Над площадью пролетело 14 самолётов, а вертолётов на 3 меньше. Сколько всего самолётов и вертолётов пролетело?

На первой полке стояло 12 книг, на второй на 3 книги больше. Сколько всего книг стояло на двух полках?

На одной стоянке стояло 15 машин, а на второй на 2 меньше. Сколько машин стояло на второй стоянке?

В одной корзине лежало 30 помидоров, а в другой на 20 помидоров больше. Сколько всего помидоров в двух корзинках?

К празднику купили 50 красных шаров, а синих на 20 шаров меньше, чем красных. Сколько всего шаров купили?

Бабушка испекла 30 пирожков с капустой, а с яблоками на 10 пирожков больше. Сколько всего пирожков испекла бабушка?

У Тани 30 конфет, а у сестры на 10 конфет больше. Сколько всего конфет у сестёр?

В первый день в школьную столовую привезли 40 литров сока, а во второй день на 10 литров больше. Сколько литров сока привезли всего за два дня?

В детский сад купили 20 кукол, а машинок на 10 больше. Сколько всего игрушек купили в детский сад?

Белка нашла 40 грибов, а ёжик на 20 грибов меньше. Сколько всего грибов нашли звери?

-75%

Сценарий день рождения летних именинников в школе
Семья социальная группа коллектив школьный класс
Сравнительная характеристика базарова и одинцовой кратко
Внутренняя политика греции кратко
Философия постмодернизма кратко презентация