Определение, признаки и свойства четных и нечетных чисел

Что значит «нечетное»?

Когда мы говорим, что число «нечетное», это означает, что оно не делится поровну на два. То есть, если мы попытаемся поделить нечетное число на два, у нас получится одна часть, которая будет меньше другой части.

Чтобы ребенок понял понятие «нечетного» числа, можно использовать игру. Например, пусть ребенок возьмет в руку группу предметов, например, камешков или конфет. Пусть он разделит эти предметы на две равные части. Если у него получится поделить все предметы на две равные группы, то это будет означать, что у него в руках четное количество предметов. Но если ему не удастся поделить все предметы на две равные группы, то это будет говорить о том, что у него нечетное количество предметов.

Такой пример поможет ребенку представить, что значит «нечетное» и на практике и усвоить это понятие.

Нечетное число — не делится на 2

Если число делится на 2 без остатка, то его называют четным. Но что делать, если число не делится на 2? В этом случае оно будет нечетным.

Давай сыграем в игру! Представь, что у тебя есть задачка. Тебе нужно определить, является ли число четным или нечетным. Для этого нужно разделить число на 2 и посмотреть, есть ли остаток.

Если после деления число оставляет остаток – значит, это нечетное число. Такое число нельзя равномерно разделить на две группы. А если деление не оставляет остатка и число делится на 2 ровно – значит, это четное число.

Числа в математике очень интересные! И если ты научишься различать четные и нечетные числа, это поможет тебе лучше понимать мир вокруг!

Примеры нечетных чисел

Чтобы объяснить ребенку понятия четных и нечетных чисел, можно использовать примеры из его повседневной жизни. Вот несколько задач и игр, чтобы сделать понятным разницу между этими двумя видами чисел:

1. Попросите ребенка взять несколько палочек или осколков. После этого попросите его разделить их на две группы — одну с четным числом, а другую с нечетным числом. Объясните, что четные числа делятся на 2 без остатка, а нечетные числа дают остаток 1 при делении на 2.
2. Сыграйте в игру «Угадай число». Попросите ребенка загадать число от 1 до 10 и угадайте, четное оно или нечетное. Когда ребенок будет угадывать число, объясните, что четные числа заканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8, а нечетные — на 1, 3, 5, 7 или 9.
3. Поставьте перед ребенком ряд игрушек или фруктов. Попросите его разделить их на две группы — одну с четным числом, а другую с нечетным числом. Посчитайте количество игрушек или фруктов в каждой группе. Объясните, что четное число элементов можно разделить на две равные группы, а нечетное число нельзя.

Используя эти примеры, ребенку будет понятно, что такое четное и нечетное число.

Четность чисел — Сайт rmomatematik!

·        
Четные числа — это те, которые делятся на 2 без остатка (например, 2, 4, 6 и т.п.). Каждое такое число можно записать в виде 2K,
подобрав подходящее целое K (например, 4 = 2 х 2, 6 = 2 х 3, и т.д.).

·        
Нечетные числа — это те, которые при делении на 2 дают в остатке 1 (например, 1, 3, 5 и т.п.). Каждое такое число можно записать в виде 2K + 1, подобрав подходящее целое K (например, 3 = 2 х 1 +
1, 5 = 2 х 2 + 1, и т.д.).

Сложение и вычитание:

• • Чётное ± Чётное = Чётное
  • Чётное ± Нечётное = Нечётное
  • Нечётное ± Чётное = Нечётное
  • Нечётное ± Нечётное = Чётное
• Умножение:
• • Чётное × Чётное = Чётное
  • Чётное × Нечётное = Чётное
  • Нечётное × Нечётное = Нечётное
• Деление:
• • Чётное / Чётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число,
    то оно может быть как чётным, так и нечётным)
  • Чётное / Нечётное -­— если результат целое число,
    то оно Чётное
  • Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
  • Нечётное / Нечётное —если результат целое число,
    то оно Нечётное

  
       Сумма любого числа четных чисел –
четно.

          Сумма нечетного
числа нечетных чисел – нечетно.

          Сумма четного
числа нечетных чисел – четно.

          Разность двух
чисел имеет ту же четность, что и их сумма.(напр. 2+3=5 и 2-3=-1 оба нечетные)

          Алгебраическая (со знаками + или -) сумма целых чисел имеет ту же четность, что и их сумма.(напр. 2-7+(-4)-(-3)=-6 и 2+7+(-4)+(-3)=2 оба четны)

        Идея
четности имеет много разных применений. Самые простые из них:

1. Если в некоторой замкнутой цепочке чередуются объекты двух видов, то их четное число (и каждого вида поровну).

2. Если в некоторой цепочке чередуются объекты двух видов, а начало и конец цепочки разных видов, то в ней четное число объектов,
если начало и конец одного вида, то нечетное число. (четное число объектов соответствует нечетному числу
переходов между ними и наоборот !!!)

2′. Если у объекта чередуются два возможных состояния, а исходное и конечное состояния различны, то периодов пребывания объекта в том или ином состоянии — четное число, если исходное и конечное состояния совпадают — то нечетное.
(переформулировка п.2)

3. Обратно: по четности длины чередующийся цепочке можно узнать, одного или разных видов ее начало и конец.

3′. Обратно: по числу периодов пребывания объекта в одном из двух возможных чередующихся состояний можно узнать, совпадает ли
начальное состояние с конечным. (переформулировка п.3)

4. Если предметы можно разбить на пары, то их количество четно.

5. Если нечетное число предметов почему-то удалось разбить на пары, то какой-то из них будет парой к самому себе, причем такой
предмет может быть не один (но их всегда нечетное число).

(!) Все эти соображения можно на олимпиаде
вставлять в текст решения задачи, как очевидные утверждения.

Примеры:

Задача 1. На плоскости
расположено 9 шестеренок, соединенных по цепочке (первая со второй, вторая с третьей … 9-я с первой). Могут ли они вращаться одновременно?

Решение: Нет, не могут. Если бы
они могли вращаться, то в замкнутой цепочке чередовалось бы два вида шестеренок: вращающиеся по часовой стрелке и против часовой стрелки (для решения задачи не имеет никакого значения, в каком именно направлении вращается первая шестеренка !) Тогда  всего должно быть
четное число шестеренок, а их 9 штук?! ч.и.т.д. (знак «?!» обозначает получение противоречия)

Задача 2. В ряд выписаны числа от 1 до 10. Можно ли расставить между ними знаки + и -, чтобы
получилось выражение, равное нулю?Решение: Нет, нельзя. Четность
полученного выражения всегда будет совпадать с четностью суммы 1+2+…+10=55, т.е. сумма всегда будет нечетной. А 0
— четное число?! ч.т.д.

Какое четное число? – Обзоры Вики

Определение четного числа

: целое число, которое можно разделить на два на два равных целых числа. 0, 2, 4, 6 и 8 четные числа.

Итак, является ли 59 нечетным числом? 59 это нечетное число.

Что такое четное или нечетное число? Четные числа делится на 2 без остатка. Они заканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8. Нечетные числа не делятся на 2 без остатка и оканчиваются на 1, 3, 5, 7 или 9… Например, числа 52 и 3,052 четные, потому что они конец на 2.

Дополнительно Что такое четное число, приведите пример? Четное число: любое число, которое точно делится на 2, называется четным числом. т.е. если число при делении на 2 не оставляет остатка, то число называется четным числом. Примеры четных чисел: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 42, 100, 398, 996 и так далее

Номер 1 четный или нечетный? Единица – первое нечетное положительное число но не оставляет остаток 1. Некоторые примеры нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9 и 11.

86 это четное число.

60 четное или нечетное? 60 – не нечетное число.

81 четное или нечетное? 81 – это нечетное число.

Что такое нечетные и четные числа с примерами?

Понимая число на месте «единиц»

Все числа, оканчивающиеся на 1,3,5,7 и 9, являются нечетными. Например, такие числа, как 11, 23, 35, 47 и т. д. являются нечетными числами. Все числа, оканчивающиеся на 0,2,4,6 и 8, являются четными числами.. Например, такие числа, как 14, 26, 32, 40 и 88, являются четными числами.

Также 28 нечетно или четно? 28 это четное число.

Что такое символ четного числа?

Как указано в ответе на этот вопрос: является ли ноль нечетным или четным? Ne используется для обозначения четных чисел и Нет для нечетных чисел. Однако вы можете использовать любую нотацию, если читателю понятно, что вы пытаетесь с ее помощью символизировать.

16 – четное число? Шестнадцать – четное число и квадрат четырех.

Что такое четные и нечетные числа с примерами?

Все числа, оканчивающиеся на 1,3,5,7 и 9, являются нечетными числами. Например, такие числа, как 11, 23, 35, 47 и т. д. … Например, такие числа, как 14, 26, 32, 40 и 88, являются четными числами.

Как определить четное число?

Если число без остатка делится на 2 без остатка, то это семь. Вы можете вычислить остаток с помощью оператора по модулю %, например, num % 2 == 0 . Если при делении числа на 2 в остатке остается 1, то число нечетное. Вы можете проверить это, используя num % 2 == 1 .

4 четно или нечетно? 4 это четное число.

Является ли минус 2 четным числом? Выполняя вычисления в уме, становится очевидным, что приведенные ниже числа, включая отрицательные числа, даже потому что все они делятся на 2. … Поверьте мне, ноль считается четным числом по той же простой причине, что это также целое число, которое делится на 2, поэтому при делении на 2 также не остается остатка.

Что такое нечетный и четный 3 класс?

Четное число — это число, которое можно разделить на две равные группы. Нечетное число — это число, которое нельзя разделить на две равные группы. Четные числа заканчиваются на 2, 4, 6, 8 и 0, независимо от того, сколько в них цифр (мы знаем, что число 5,917,624 4 XNUMX четное, потому что оно оканчивается на XNUMX!). Нечетные числа заканчиваются на 13, 5, 7, 9.

62 четное или нечетное? 62 – не нечетное число.

90 четное или нечетное?

90 это четное число.

96 четно или нечетно? 96 это четное число.

Комбинации с пятой по восьмую

Про первые четыре все узнали. Осталось выяснить, что скрывается под комбинациями №№5-8.

Комбинация №5. Нечетная-четная-четная.

Люди, чья дата рождения связана с данной комбинацией, отличаются необычайной сдержанностью. Кажется, что у них никогда не бывает плохого настроения, терпению позавидовать можно, а родились они с улыбкой на лице. На самом деле, чтобы вызвать гневную реакцию у таких людей, необходимо хорошенько постараться.

Работник сервиса расстрогался, когда нашел записку на панели машины клиента

В дом пожилой женщины постучал незнакомец: история о вере и силе молитвы

Слухи, факты, личная жизнь: что неизвестно про самый вкусный сериал “Кухня”

Личности, рожденные под комбинацией №5 – настоящие “технари”. Математика, химия, физика – это их конек. Из подобных личностей выходят отменные экономисты, бухгалтеры, биологи и т. д.

Что касается дружбы, в силу своей замкнутости таким людям сложно завязывать новые знакомства.

Комбинация №6. Четная-нечетная-четная.

Внешне люди, рожденные под комбинацией №6, кажутся холодными и неприступными. Эта холодность помогает им реагировать в самых сложных ситуациях быстро и грамотно. А в общении с близкими, друзьями и коллегами – лучше человека не сыскать.

На работе людей с такой комбинацией высоко ценят. Они организованны, всегда имеют варианты разрешения той или иной проблемы, умеют убеждать окружающих тонко и красиво.

Комбинация №7. Четная-четная-нечетная.

Призвание этих людей – помощь ближнему. Они полностью реализовывают себя, становясь врачами, психиатрами или психологами. У людей с комбинацией №7 нет различия между давними друзьями и шапочными знакомыми. Если кому-то из оных потребуется помощь, “семерки” всегда окажут ее.

У таких людей очень широкий кругозор, а также многие имеют хорошее образование, что помогает им добиться успехов в жизни.

Комбинация №8. Четная-четная-четная.

Эти люди приземленные, их совершенно не интересует творчество. Обычно успехов достигают в профессиях, связанных с точностью. Из “восьмерок” получаются отличные инженеры, учителя химии, физики или математики.

Друзья знают, что людей с данной комбинацией лучше не вытаскивать из собственного мира. Они с удовольствием проведут время дома, на собственной даче или на прогулке в лесу, чем пойдут в кафе, на дискотеку и в иные места для развлечений.

Как правило, “восьмерки” неудачливы в браке. А многие вообще предпочитают одинокую жизнь семейным радостям.

Решение

Помня, что 0 — это первое четное число, затем идет 2, затем 4 и, таким образом, чередующиеся, давайте подумаем о формуле, которая позволяет нам получить 0 из другого числа, которое также является естественным.

Эта формула может быть:

2n — 2, где n = 1, 2, 3, 4, 5….

С ним мы получим 0, сделав n = 1:

2.1 – 2 = 0

Теперь сделаем n = 2 и получим пару 2

2.2 – 2 = 2

Если взять n = 3, получится пара 4:

2.3 – 2 = 4

Наконец, делая n = 20:

1. 20 – 2 = 40 – 2 = 38

Двадцатой паре 38, и мы это проверяем:

0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38

Сможет ли читатель сказать, какое четное число будет сотым пятым, используя формулу?

Чётные и нечётные числа в нумерологии

Подведём итоги. В чём главное отличие чётных чисел от нечётных?

Чётные числа более предсказуемы (кроме числа 10), основательны и последовательны. События и люди, связанные с чётными числами, более устойчивы и объяснимы. Вполне доступны для внешних изменений, но только для внешних! Внутренние перемены — область нечётных чисел…

Нечётные числа — взбалмошны, свободолюбивы, неустойчивы, непредсказуемы. Они всегда преподносят сюрпризы. Вот вроде и знаешь смысл какого-то нечётного числа, а оно, это число, вдруг начинает вести себя так, что заставляет тебя заново пересмотреть чуть ли не всю твою жизнь…

Обратите внимание!

С теплом, автор книги и этого сайта Иосиф Лазарев

Характеристика парности у ноля

Не бывает целых чисел, которые не принадлежат к одной из групп по признаку кратности двум. Ноль, который разделяет отрицательные и положительные значения последовательного ряда, не является целым. Из-за этого большинство предполагает, что ноль стоит особняком, т. е. не относится ни к одному виду или же одновременно представляет оба.

В науке ноль — это аддитивный нейтральный элемент четной группы. Он является логическим началом для рекурсии последовательного ряда кратных двум объектов. Исследования, проведенные в учебных заведениях Великобритании, показали, что 2/3 преподавателей не знают верного ответа, а ученики пятого класса ошибаются реже, чем из шестого и старше.

Признаки четности ноля:

1. элемент гармонично вписывается в логику порядка последовательной оси натуральных и обратных числительных;
2. полное соответствие всем арифметическим законам для группы;
3. если объект, для которого нужно определить парность, двузначный и больше, цифра в конце явно указывает на кратность его двум;
4. принадлежность цифры к группе обеспечивает мультипликативность функции Мебиуса и не нарушает логику работы формулы вращения.

Маленьким слушателям легче пояснить феномен с помощью двух таблиц — по одной для каждой группы. Элементы кратных схематически изображаются в первом столбце, во втором — остаток. Олицетворяемая нолем пустота при делении на два остается пустотой, что соответствует признаку кратности двум. Вышеприведенный список доказательств содержит другие примеры для наглядной демонстрации логики принадлежности знака к группе элементов, кратных двум.

Задачи на определение четности чисел

В этом разделе мы рассмотрим несколько задач, которые помогут нам определить, является ли число четным или нечетным.

Задача 1:

Определите, является ли число 24 четным или нечетным.

Решение:

Чтобы определить, является ли число четным или нечетным, мы должны проверить, делится ли оно на 2 без остатка. В данном случае, число 24 делится на 2 без остатка, поэтому оно является четным числом.

Задача 2:

Определите, является ли число 17 четным или нечетным.

Решение:

Чтобы определить, является ли число четным или нечетным, мы должны проверить, делится ли оно на 2 без остатка. В данном случае, число 17 не делится на 2 без остатка, поэтому оно является нечетным числом.

Задача 3:

Определите, является ли число -8 четным или нечетным.

Решение:

Чтобы определить, является ли число четным или нечетным, мы должны проверить, делится ли оно на 2 без остатка. В данном случае, число -8 делится на 2 без остатка, поэтому оно является четным числом.

Таким образом, задачи на определение четности чисел сводятся к проверке, делится ли число на 2 без остатка. Если делится, то число является четным, если не делится, то число является нечетным.

Общие сведения

Определения терминов в математике занимают первое место, поскольку только формулировки дают понять основную суть какого-либо компонента. Следует отметить, что числа (значения) и цифры существенно отличаются между собой, как по логике, так и по сфере применения.

Чтобы понять основную суть значений и цифр, необходимо ознакомиться с их определениями. Число — некоторая математическая количественная характеристика, обозначающая конкретное значение. Цифра — математический элемент (символ), используемый для формирования численных величин. Он не является количественной характеристикой.

Иными словами, четные компоненты образуют соответствующее множество, а именно: {0,2,4,6,8}. Если конвертированную цифру невозможно разделить на два без остатка, то значит она является нечетной.

1 — простое число, да или нет?

Используя это определение, 1 можно разделить на 1 и само число, которое также равно 1, поэтому 1 — простое число. Однако современные математики определяют число как простое, если оно делится ровно на два числа. … 13 — простое число, потому что оно делится ровно на два числа, 1 и 13.

Также Как узнать простые числа? Чтобы доказать, является ли число простым числом, сначала попробуйте разделить его на 2 и посмотрите, получите ли вы целое число. Если да, то это не может быть простое число. Если у вас нет целого числа, попробуйте разделить его на простые числа: 3, 5, 7, 11 (9 делится на 3) и так далее, всегда делите на простое число (см. Таблицу ниже).

Как найти простые числа?

Чтобы доказать, является ли число простым числом, сначала попробуйте разделить его на 2 и посмотрите, получите ли вы целое число. Если да, то это не может быть простое число. Если у вас нет целого числа, попробуйте разделить его на простые числа: 3, 5, 7, 11 (9 делится на 3) и так далее, всегда делите на простое число (см. Таблицу ниже).

Что такое 100-е простое число? 29 — 10-е простое число. 541 сотый. 100 — это 7919-е, а 1000 — это 1,299,709-тысячное простое число.

Четные и нечетные числа

Четные и нечетные числа — это особый вид чисел, которые можно разделить на две группы в зависимости от их свойств.

Четные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка. То есть, если мы разделим четное число на 2, то получим целое число без дробной части. Например, числа 2, 4, 6, 8, 10 и так далее являются четными числами.

Нечетные числа — это числа, которые не делятся на 2 без остатка. Если мы разделим нечетное число на 2, то получим дробную часть или остаток. Например, числа 1, 3, 5, 7, 9 и так далее являются нечетными числами.

Четные и нечетные числа образуют две противоположные группы. Каждое четное число можно представить в виде удвоенного нечетного числа, а каждое нечетное число можно представить в виде удвоенного четного числа плюс единица.

Например, число 6 можно представить как 2 * 3, где 3 — нечетное число. А число 7 можно представить как 2 * 3 + 1, где 3 — четное число.

Четные и нечетные числа имеют свои особенности при выполнении арифметических операций, которые мы рассмотрим в следующем разделе.

Ответы к с. 66

212. Какое число получится: чётное или нечётное, если нечётное число делить на нечётное число, при условии, что выполнено деление нацело? Приведи три примера, подтверждающих твоё предположение.

При делении нечётного числа на нечётное число результат всегда будет нечётным числом.
45 5 = 9 55 11 = 5 63 7 = 9

213.
Какое число получится: чётное или нечётное, если чётное число делить на нечётное число, при условии, что выполнено деление нацело? Приведи несколько примеров, подтверждающих твоё предположение. Обсуди результат с соседом по парте.

При делении чётного числа на нечётное число результат всегда будет чётным числом.
54 9 = 6 50 5 = 10 96 3 = 32

214.
Можешь ли ты привести пример такого случая деления, когда нечётное число делится нацело на чётное число? Почему? Вспомни, как можно получить делимое из делителя и значения частного.

Делимое можно получить, умножив делитель на значение частного. По условию делитель является чётным числом. Мы знаем, что если чётное число умножить на чётное или нечётное число, то результатом будет всегда чётное число. В нашем же случае делимое должно быть нечётным числом. Это означает, что никакое значение частного в этом случае подобрать нельзя и привести пример такого случая деления невозможно.

215.
Представь число 2873 в виде суммы круглых десятков и однозначного числа. Чётным или нечётным числом является каждое из слагаемых? Чётным или нечётным числом будет значение их суммы? На какую цифру может оканчиваться запись чётного числа? А нечётного?

2873 = 2870 + 3
Первое слагаемое – чётное число, второе слагаемое – нечётное число.
2873 – нечётное число.
Нечётное число 2873 заканчивается на нечётную цифру 3, запись чётного числа 2870 — на чётную цифру 0.
Запись чётного числа может оканчиваться чётными цифрами (0, 2, 4, 6, 8), а запись нечётного числа — нечётными числами (1, 3, 5, 7, 9).

216. Выпиши чётные числа в один столбик, а нечётные — в другой.

2844 57893
67586 9231
10050 9929

217.
Сколько существует чётных двузначных натуральных чисел? А сколько таких же нечётных чисел?

Самое маленькое двузначное чётное число 10, а самое большое – нечётное число 99. Всего их 99 – 10 + 1 = 90. Чётные и нечётные числа в натуральном ряду чередуются, поэтому чётных двузначных чисел столько же сколько и нечётных, то есть 45, поскольку 90 2 = 45.

218.
Запиши самое большле чётное шестизначное число.

Четные и нечетные числа для дошкольников

Ваш ребенок уже знает, что такое цифры, легко считает до двадцати? Познакомьте его с четными и нечетными числами. Как это сделать? Вы найдете ответ в нашей статье.

Как объяснить дошкольнику, что такое четные и нечетные числа?

Итак, четное число — это целое число, которое можно поделить на два без остатка. Нечетное, соответственно, поделить без остатка нельзя. Объяснить это лучше на «съедобных» примерах:

“Смотри: у нас с тобой три яблока. Как нам их поделить на двоих поровну?»

Скорее всего дошкольник придёт к выводу, что разделить без остатка эти яблоки невозможно, придется кому-то предложить третье яблоко или разрезать его пополам.

Потом предложите разделить четыре яблока

Обратите внимание ребенка, что в этом случае вам достанется поровну по два яблока и делиться с кем-то не возникнет необходимости

Подскажите ребенку, что четные и нечетные числа чередуются и их легко запомнить: если 1 — нечетное число, следом за ним идет 2 — четное, 3 — нечетное и так далее.

Покажите ребенку любое двух- или трехзначное число и предложите определить, четное оно или нечетное. Попросите ребенка прокомментировать свой ответ. Поделитесь секретом: определять, четное число или нечетное, нужно по последней цифре. Следовательно числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6, 8 — четные, а на 1, 3, 5, 7, 9 — нечетные.

Получение четных и нечетных чисел при выполнении арифметических действий

Не нужно вкладывать в голову ребенка уже готовые знания. Эффективнее, когда он получает и перерабатывает информацию, столкнувшись с ней на практике.

Попросите ребенка на конфетах посчитать и определить, какое число — четное или нечетное — получится, если сложить два четных числа.

Выполнив примеры, приходим к следующим закономерностям, которые касаются как вычитания, так и сложения:

• чётное ± чётное = чётное (2 +4 = 6);
• чётное ± нечётное = нечётное (8 — 5 = 3);
• нечетное ± нечетное = четное (3 + 7 = 10).

При умножении будут следующие результаты:

• четное * четное = четное (8 * 2 = 16);
• четное * нечетное = четное (4 * 3 = 12);
• нечетное * нечетное = нечетное (3 * 5 = 15).

Закономерности деления четных и нечетных чисел:

• чётное : чётное — результат может быть как чётным, так и нечётным (12 : 4 = 3; 16 : 4 = 4);
• чётное : нечётное = чётное (18 : 3 = 6);
• нечётное : чётное — результат не может быть целым числом, поэтому нельзя говорить о его четности или нечетности;
• нечётное : нечётное = нечётное (27 : 9 = 3).

Упражнения с четными и нечетными числами

Любое полученное знание требует закрепления, иначе оно быстро выветривается из памяти.

Для закрепления навыка определения четных и нечетных чисел хорошо подойдут следующие упражнения:

1. Взрослый называет числа. Задача ребенка — определить, четное это число или нечетное.

2. Игра с мячом. Взрослый оговаривает правила игры: он кидает мяч и говорит число. Задача ребенка — поймать мяч, если взрослый называет четное число, и отбить его — если нечетное.

3. Вам понадобятся макеты домов и дороги, а также карточки с числами от 1 до 20. Сообщите ребенку, что в домах с одной стороны от дороги живут четные числа, а с другой — нечетные. Ребенку нужно расселить числа по домам.

4. Тренируйте навык определения четности числа при любом удобном случае. Например, на прогулке выясняйте четный ли номер у машины, дома. Обычно эти знания даются дошкольнику легко и в будущем помогают в учебе в школе.

5. Выполнение письменных упражнений. Предлагаем вам несколько таких заданий.

Почитай сумму чисел и определи, какое число получилось — четное или нечетное.

График чётной и нечётной функции

Всего два факта, которые нужно знать:

Чтобы построить график чётной функции, достаточно построить его правую часть (для $x\ge 0$), а затем симметрично отразить относительно оси $OY$.

С нечётной функцией, на первый взгляд, всё то же самое. Сначала вновь строим правую часть графика (для $x\ge 0$), а затем отражаем её относительно начала координат. Однако практика показывает, что центральная симметрия даётся начинающим ученикам чуть сложнее, чем осевая.

Ниже приведены графики нескольких чётных функций. Попробуйте построить их самостоятельно.

Обратите внимание на последний график. При всяком сдвиге и симметрии желательно показывать не только новое положение самого графика, но и положение всех ориентиров: вспомогательная система координат, вертикальные и горизонтальные асимптоты (особенно актуально для гипербол) и т.д. Зачем всё это нужно? Исследование функции на чётность и нечётность незаменимо для решения сложных уравнений и задач с параметром:

Зачем всё это нужно? Исследование функции на чётность и нечётность незаменимо для решения сложных уравнений и задач с параметром:

1. Графический метод решения задач с параметром;
2. Метод мажорант;
3. Вместе с периодичностью используется в тригонометрии.