Нод по фэмп в подготовительной к школе группе на тему «четные и нечетные числа»

Таблица признаков делимости чисел

Признак делимости на число	Формулировка признака	Примеры чисел
2	На два без остатка делятся четные числа, заканчивающиеся на четные 2, 4, 6, 8 и 0.	1528, 2470, 3882
3	Число делится на три без остатка, если сумма всех цифр, входящих в это число, делится на 3.	156 (1+5+6=12, 12 делится на 3),  729 (7+2+9=18, 18 делится на 3)
4	Поделить на 4 можно такое число, которое либо оканчивается на нули, либо последние две цифры делятся на 4	1000, 1732 (32 делится на 4)
5	Без остатка поделится на 5 число, оканчивающееся на 0 и 5	125, 375, 400, 895, 9780
6	На шесть можно поделить такое число, которое делится и на два, и на три одновременно, где 2 и 3 — множитель шести. Таким образом, на 6 делится четное число, если сумма цифр данного числа при этом делится на 3.	3312 (четное число, 3+3+1+2=9, 9÷3 =3),  966 (четное число, 9+6+6 = 21, 21÷3 = 7)
7	Натуральное число будет делиться на 7, когда утроенное число десятков, сложенное с цифрой из единиц, делится на семь.  Число делится на семь, если знакочередующаяся (первое слагаемое суммы используется со знаком «плюс», второе — со знаком «минус», третье — опять со знаком «плюс» и т.д.) сумма его трехзначных граней делится на 7.	462 (462 делится на 7, так как на 7 можно поделить 46×3 + 2= 140, 140÷7 =20) 461134373 (461-134+373=700, 700÷7=100)
8	На восемь сможем поделить число, у которого три последние цифры либо нули (000), либо они образуют число, делящееся на 8.	1000 (1000÷8=125) 1280 (280÷8=35)
9	На 9 можно поделить только такое число, чья сумма чисел делится на девять.	1350 (1+3+5+0= 9),  3123 (3+1+2+3=9)
10	На 10 делятся все числа, которые заканчиваются на нули.	10, 12500, 364780000
11	На одиннадцать делятся только такие натуральные числа, у которых сумма цифр, занимающих четные места (второе, четвертое, шестое, восьмое), равна сумме цифр, занимающих нечетные места (первое, третье, пятое, седьмое, девятое).	235015 (2+5+1=3+0+5=8), 2343 (2+4=3+3=6)
25	Число делится на двадцать пять, если его две последние цифры — нули или образуют число, которое делится на 25.	125, 300, 450
50	Число будет делиться на 50, когда оно заканчивается на два нуля либо на 50.	550, 7200, 46150
100	Число делится на 100, если две его последние цифры — это нули.	300, 67800, 989000
1000	Число можно поделить на 1000, если это число оканчивается тремя подряд стоящими нулями.	1000, 567000, 8976000

Публикация «НОД по ФЭМП в подготовительной к школе группе на тему „Четные и нечетные числа“» размещена в разделах

• Конспекты занятий. Все конспекты
• Математика. Конспекты занятий по ФЭМП
• Математика. Математические представления, ФЭМП
• Подготовительная группа
• Счёт. Цифры и числа, количество
• Темочки

• Развивать математическую смекалку и творческое мышление.

• Воспитывать у детей умение выслушивать мнение своих товарищей, вести вежливый спор.

Виды деятельности: игровая, двигательная, коммуникативная.

Формы организации: групповая, индивидуальная

Формы реализации детских видов деятельности:

игровая: игры математического содержания,

двигательная: физкультминутки,

коммуникативная: ответы на вопросы.

Оборудование:

Демонстрационный материал: магниты, цифры, знаки, карточки

Раздаточный материал: математические пеналы, наборные полотна, картонные тарелочки по 2 на каждого, листы в клетку.

Предварительная работа. Просмотр м/ф «Каникулы в Простоквашино»

Ход НОД

1. Организационный момент.

Игра «Едем на автобусе в Простоквашино»

— Давайте сегодня съездим в гости к дяде Федору в Простоквашино. На чем поедем?

— Билеты лежат на ковре (карточки от 9 до 20).

— Всем хватит билетов?

— Можно ли, не пересчитывая ответить, всем ли хватит билетов?

— Кому не хватило? Почему?

— На сколько билетов меньше?

2. Основная часть.

1. Повторение однозначных и двузначных чисел.

— Давайте рассмотрим, что написано на ваших карточках.

— Что такое цифра?

— Что такое число?

— Сколько десятков и единиц в вашем числе?

— А сколько десятков в моем числе (15?

2. Работа с демонстрационным материалом

— В Простоквашино с одной стороны улицы стоят дома только с четными номерами, а с другой — с нечетными. Номер дома наших друзей — 15. С какой стороны его искать?

А вы знаете какие числа называются четными, а какие нечетными? Хотите узнать? Слушайте!

— Четными называются числа, которые делятся на две равные группы предметов. Например, число 2 можно разделить пополам, чтобы предметов в двух группах было поровну.

Слайд

— Вот 2 яблока. Можно разделить их между двумя детьми поровну? Как?

— Значит это число четное.

— А число 3 можно разделить на две равные группы предметов?

— Верно, число 3 не делится поровну, значит оно нечетное.

— А число 4 делится на две равные группы предметов? Как? — — Правильно. Значит число 4 четное.

3. Практическая работа

1) Определение четного/ нечетного числа

— Хотите узнать — число на вашей карточке четное или нечетное?

— Отсчитайте, столько палочек, сколько соответствует на вашей карточке и разложите палочки на 2 тарелочки. Узнайте, ваше число четное или нечетное.

— Давайте проверим! У кого четные числа встаньте вот сюда, как будто вы — дома с четными номерами. Раз у вас четные числа они должны делиться на 2 равные группы предметов.

— По сколько предметов было у тебя в каждой тарелочке?

— Итак, четными у нас оказались числа 10, 12, 14, 16, 18 и 20! А нечетными — 9, 11, 13, 15, 17 и 19.

— На какой улице находится дом № 15?

2) Построение числового ряда.

— У кого четное число — возьмите красный кружочек, а у кого нечетное — синий.

— Постройте числовой ряд.

— Что значит построить числовой ряд?

— Повернитесь ко мне лицом, покажите кружочки. Что вы заметили?

3) Определение времени.

Автобус в Простоквашино идет вот во сколько! (число 10)

— А сейчас время (показываю на часы) — 11! Сейчас автобус подойдет? нет, уехал!

Почему уехал? (время уже 11)

Автобус уехал час назад. Придется нам ехать на электричке.

4. Физкультминутка

— Пусть на автобус мы опоздали, зато мы узнали какие числа называются четными и нечетными. Вы замечательно справились с первым заданием!

Едем на электричке! Вагончики — становитесь!

Дети, а сколько у нас вагончиков?

Посчитаем вагончики по порядку.

Ты какой вагон по порядку? А ты?

Поехали?

Ехали мы ехали и в Простоквашино приехали.

5. Решение задач.

— Мы оказались с вами в Простоквашинской школе. Интересно, кто здесь учится?

— Матроскин отправил Шарика учиться. Ребята, давайте Шарику поможем задачи решить.

Задача 1.

У мамы есть кот Матроскин, пес шарик, галчонок Хватайка, дядя Федор и папа. Сколько детей у мамы?

Задача 2.

У коровы Мурки родились поросята: 3 — с пятнышками и 3 — без пятнышек. Сколько поросят всего родилось?

Задача 3.

Трактор Тр-Тр Митя ехал в Постоквашино. По дороге он встретил 7 легковых машин и один грузовик. Сколько всего машин ехало в Простоквашино?

Задача 4.

Корова Мурка объелась хмеля и Гаврюше за забором песни поет. Сколько ног видны из-под забора? А сколько хвостов?

— Вы, ребята, молодцы! Здорово умеете задачи решать. А где же Матроскин? Вот он, предлагает нам размяться.

6. Физкультминутка

Эй, ребятушки, проснитесь!

Быстро в круг все становитесь!

Справа друг

Слева друг

Закружился дружный круг

Под веселые напевы

Повернемся вправо, влево! Руки вверх! Руки вниз!

Вправо-влево наклонись!

Шаг назад, шаг вперед, и на месте поворот.

Три шага вперед дружок (1,2,3)

Станет маленьким кружок.

Мы немного потолкались, повернулись, разбежались!

К столам как птички прилетели. А теперь на место сели.

7. Графический диктант «Трактор»

Отступите 5 клеток слева и 7 клеток сверху, поставьте точку и начинайте диктант: 3 вправо, 2 вверх, 1 вправо, 2 вниз, 3 вправо, 5 вверх, 6 вправо, 5 вниз, 6 вниз, 6 влево, 2 вверх, 4 влево, 2 вниз, 2 влево, 2 вверх, 1 влево, 4 вверх

— Что у вас получилось? Узнали еще один персонаж из Простоквашино?

Заключительная часть. Рефлексия.

Как определить, является ли число сегодня четным или нечетным: простые правила

Числа в математике делят на две категории: четные и нечетные. Знание того, как определить, является ли число четным или нечетным, может быть полезным в различных ситуациях. В данной статье мы рассмотрим простые правила для определения четности числа.

Четные числа

Четными называются числа, которые делятся нацело на 2. То есть, если число делится на 2 без остатка, оно является четным. Например, числа 2, 4, 6, 10 являются четными, так как они делятся на 2 без остатка.

Нечетные числа

Нечетные числа, напротив, не делятся нацело на 2. Если при делении числа на 2 остается остаток, значит оно является нечетным. Например, числа 1, 3, 5, 7 являются нечетными, так как они не делятся на 2 без остатка.

Проверка четности числа

Существуют несколько способов проверки четности числа:

• Деление на 2: если число делится на 2 без остатка, оно четное, в противном случае — нечетное.
• Последняя цифра: если последняя цифра числа 0, 2, 4, 6 или 8, то число четное, иначе — нечетное.
• Битовая операция: можно применить побитовое И (&) числа с 1. Если результат равен 0, то число четное, иначе — нечетное.

Примеры

Давайте рассмотрим несколько примеров:

1. Число 8: при делении на 2 без остатка получаем результат 4, значит число 8 четное. Также последняя цифра равна 8, что подтверждает, что число четное.
2. Число 13: при делении на 2 получаем остаток 1, значит число 13 нечетное.
3. Число 100: при побитовом И с 1 получаем результат 0, значит число 100 четное.

Теперь вы знаете простые правила, которые помогут вам определить, является ли число сегодня четным или нечетным. Используйте эти правила в своих математических расчетах и задачах, чтобы быть более уверенными в результате.

Чётность. Где-то мы это слово слышали…: janemouse — LiveJournal

Недавно обсуждали с детьми идею чётности, например, считали по порядку, но нечётные числа произносили громко, а чётные — шёпотом. Идея того, что чётные идут после нечётных и наоборот была очень убедительна.Потом обсуждали, что в городах обычно на одной стороне улицы дома с чётными номерами, а на другой стороне — с нечётными.

Альбом: кружок_цдо_14

ЛЕГКОТНЯ

А ещё рисовали фигурки из нескольких доминошек, касающихся друг дуга сторонами.Потом, наоборот, делили фигурки из 6-8 клеточек на отдельные доминошки.Я, разумеется, «случайно» добавила 2-3 фигурки из 7 или 9 клеточек — и дети мне весьма уверенно объясняли, что эти нельзя поделить, потому что нечётное число клеточек.

Обсуждаем числа-соседи, и замечаем, что у всех чётных чисел соседи нечётные. У 8 соседи 7 и 9.И наоборот, у нечётных чисел все соседи чётные.(И непременно кто-то выясняет, 0 — чётное или нет)

А если у нас есть коробки по 4 и по 6 конфет, и мы не можем эти коробки открывать, то можем ли мы набрать 14 конфет? 16 конфет? 22 конфеты? 20 конфет? 15? 34? 17?А почему 22 получается, а 15 — никак?

Дети уверенно объясняют, что из чётных кусочков не выходит получить нечётную сумму.С этим я согласна.

А если у нас коробки по 3 и по 5 конфет, то можем ли мы набрать 11 конфет? 19 конфет? 16 конфет?

Первым звучит предположение, что получатся только нечётные суммы.Проверяем, нечётные получаются, ура.И тут один из детей замечает, что 5 + 3 = 8, то есть чётное, и 8 + 8 = 16, и стало быть, чётные суммы тоже можно получить из нечётных слагаемых.

Потом обсуждаем, какая — чётная или нечётная — будет сумма трёх чётных чисел? трёх нечётных чисел? четырёх нечётных чисел?Уверенности нет, ни у второго класса, ни у третьего.Вот если на конкретных примерах, то они понимают, а вот абстрактно обсуждать сумму 6 нечётных слагаемых им пока сложно.

А теперь предположим, что мы попали в город, окружённый рекой с несколькими мостами. Город очень красивый, мосты тоже.Проход по каждому мосту платный, стоит 1 монету.Мы начали путь из города по мостам и потратили ровно 11 монет.Где мы сейчас, в городе или в поле?А если мы потратили 14 монет? 23 монеты?

Дети не видят, что эта задача тоже имеет отношение к чётности, и отвечают наобум.

Ладно, отложили ещё, пусть подумают, потом обсудим.А пока поиграем в «чёрный ящик», где чётные числа будут преобразовываться одним образом, а нечётные — другим.

Обсудили, что чётные числа — это те, которые можно разделить поровну на двоих, я даже привела им мнемоническое правило, что чётные — это честные для двоих, то есть чётное число конфет мы можем честно разделить пополам, эти тебе, а те — мне.

После этого я выписала на доске несколько чисел и предложила все чётные записать как сумму двух одинаковых слагаемых, типа 8 = 4 + 4, а нечётные зачеркнуть.

6, 12, 11, 10, 17, 19, 24, 51, 48, 34, 52, 26, 14.

И вижу у многих в тетрадке, такую картинку: 6 = 3 + 3, 12 = 6 + 6, 11, 10 = 5 + 5, 17, 19, 24 = 12 + 12,51 48 = 24 + 24, 34, 52, 26 = 13 + 13, 14 = 7 + 7

Убедительно.Начинаю расспрашивать, как они определяют, чётное ли число.Говорят про то, на какие цифры оно может заканчиваться.-Так вот же, — говорю,- 34 и 52, выходит, чётные, почему же ты их зачеркнул?-А я попробовал, но они не делятся.

Занавес.

***Мы-то, впрочем, как раз были морально готовы к такому раскладу.Мы вынули полосочки по 10 см, расчерченные на отдельные квадратики, выдали всем, у кого 34 и 52 не делились, и принялись делить на 2 равные кучки, и быстро выяснили, что 10 можно разделить на 5 + 5, и тогда — о чудо — 52 и 34 получается разделить поровну!

Всё это к вопросу о том, что понимают дети, уверенно отличающие чётные числа от нечётных.Мы иногда склонны думать, что раз они знают нужное слово, то они и идею понимают.А это не всегда так.

Свойства группы для вычислений

Когда требуется вычислить сумму множества слагаемых из натурального ряда последовательных нечетных чисел, можно отказаться от длительных монотонных операций. Известно, что сумма любого количества элементов всегда соответствует квадрату их количества. Проверку можно осуществить путем сложения двух, трех и четырех элементов последовательного ряда. Аналогичное выражение можно составить для любого количества слагаемых.

Алгоритм оптимизированного решения:

1. к последнему элементу ряда добавляют 1;
2. результат делят на два;
3. полученное значение возводят в квадрат, т. е. определяют произведение умножения его на самое себя.

Примеры логических задач для решения через характеристику парности:

1. Можно ли доску, разбитую на определенное количество клеток, заполнить костями домино, чтобы каждое значение располагалось в отдельной ячейке?
2. Группа детей, среди которых пять мальчиков, встали в круг, взявшись за руки. Сколько всего малышей, если известно, что соблюдено чередование девочек и ребят?
3. Могут ли 11 шестеренок, расположенных на плоскости, вращаться одновременно?
4. Получится ли разменять купюру в 25 единиц с помощью банкнот значением 1, 3 и 5?

Ответ на каждую из задач можно получить методом проб и подбора. Понимание законов парности позволяет существенно сократить время на поиск верного решения. Школьникам нравится изящное решение головоломки о маленьком кузнечике. Детям сообщают, что за один скачок он преодолевает 1 метр. Учащимся предлагают доказать, что насекомое совершило парное количество прыжков, если в результате движений оно оказалось в исходной точке.