Математика для 4 класса

Навыки и умения учащихся после окончания 4 классов

После завершения 4 классов по государственной программе учащиеся должны продемонстрировать следующие умения и навыки :

1. Выполнять базовые арифметические операции с многозначными числами от 0 до 1000 000.
2. Проверять свои выполненные вычисления.
3. Вычислять значение выражений основываясь на особенностях вычисления выражения со скобками и приоритетом выполнения математических операций.
4. Уверенно решать задачи в 1-3 действия.
5. Выполнять арифметические действия с различными величинами.
6. Находить площадь прямоугольника или квадрата.
7. Решать простейшие уравнения разных видов на основе взаимосвязи между компонентами.

Операция сложения с положительными числами

Операция сложения с положительными числами осуществляется в математике для того, чтобы получить сумму двух или более положительных чисел.

Сложение выполняется с помощью знака «плюс» (+), который указывает на необходимость сложения чисел.

Операция сложения может быть использована для соединения или объединения двух или более значений. Например:

• Сумма двух положительных чисел всегда будет положительной: 3 + 2 = 5.
• Если число положительное, а второе слагаемое не указано, то результат сложения будет равен первому числу: 7 + хз = 7.
• Если число положительное, а второе слагаемое забыто или неизвестно, то нужно попросить кого-то подсказать: 4 + забыл = подскаите, плиз.

Также имеется простое правило, что сложение положительных чисел дает всегда положительный результат, даже если одно из слагаемых неизвестно или неопределено.

Таблица ниже демонстрирует результаты сложения положительных чисел:

Первое слагаемое	Второе слагаемое	Результат сложения
2	3	5
7	хз	7
4	забыл	подскаите, плиз

Плюс на плюс дает плюс

В математике, плюс на плюс может дать плюс, минус на плюс может дать минус, а плюс на минус варьируется от плюса до минуса или наоборот в зависимости от контекста и правил математики.

Операция сложения двух положительных чисел называется «плюс на плюс». Когда складываем два положительных числа, результатом будет положительное число, так как два положительных числа в сумме дают положительное число.

Например:

• 2 + 3 = 5
• 10 + 7 = 17

Операция вычитания положительного числа из положительного числа называется «минус на плюс». Когда вычитаем положительное число из положительного числа, результатом может быть как положительное число, так и отрицательное число, в зависимости от конкретных чисел.

Например:

• 5 — 2 = 3
• 10 — 7 = 3

Если одно число положительное, а другое — отрицательное, результат также может варьироваться.

Например, при операции «плюс на минус» и «минус на минус», результат будет:

• -2 + 3 = 1 (при «плюс на минус» результат будет положительным)
• -10 + 7 = -3 (при «плюс на минус» результат будет отрицательным)
• -5 — 2 = -7 (при «минус на минус» результат будет отрицательным)
• -10 — 7 = -17 (при «минус на минус» результат будет отрицательным)

Таким образом, плюс на плюс обычно дает плюс, но в зависимости от контекста операций и чисел, результат может быть разным. Решение конкретной математической задачи может помочь определить, какой будет результат операции плюс на плюс или других операций.

Математика для детей 9-10 лнт (4 класс)

Раздел «Математика для 4 класса» на нашем сайте — это подробный легкодоступный материал для детей, которые желают повысить свою успеваемость. На портале представлены примеры, уравнения, задачи, головоломки, способы их решения с подробным описанием. Материал данного раздела разработан специалистами, знающими уровень необходимых знаний для учащихся 4-ого класса. Квалифицированные педагоги подготовили задачи, исходя из глубоких знаний психологии и поведения детей этого возраста. Важная цель упражнений – приучить ребёнка размышлять и приучиться искать логический подход к решению поставленных задач. Здесь нет лёгких примеров и заданий для школьников 4 класса. Простые прописанные задачи подразумевают небольшой логический отход от прямолинейных решений. Учим думать детей не прямолинейно, а широко, многогранно.

Математика 4 класс. Задачи, решения, ответы.

Задачи по математике 4 класс.

Задание 1:

В магазин привезли 32 коробки конфет, по 9 кг в каждой, и 36 коробок вафель, по 8 кг в каждой. Каких сладостей привезли больше и на сколько килограммов больше?

Решение:1) 32 * 9 = 288 2) 36 * 8 = 288
Ответ: В магазин привезли одинаковое количество конфет и вафель.

Задание 2:

С одного поля собрали 1 т 800 кг картофеля, а с другого — в 3 раза меньше. Весь картофель разложили в мешки, по 40 кг в каждый. Сколько мешков с картофелем получили?

Решение:1)1800 : 3 = 600 (со второго поля) 2) 1800 + 600 = 2400 (всего собрали картофеля) 3) 2400 : 40 = 60(мешков с картофелем получили)
Ответ: 60 мешков.

Задание 3:

• 1) Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см.
• 2) Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника в задании 1).

Решение:1) 2 + 2 + 4 + 4 = 12 см (периметр прямоугольника), 2 * 4 = 8 квадратных сантиметра
2) 12 : 4 = 3 (длина стороны квадрата)

Задание 4:

Один мастер изготовил 6 ниток бус, по 38 бусинок в каждой, а другой — 7 ниток бус, по 36 бусинок в каждой. Какой мастер использовал больше бусинок и на сколько?

Решение:1) 6 * 38 = 228 (бусинки использовал 1 мастер) 2) 7 * 36 = 252 (бусинки использовал 2 мастер) 3) 252 — 228 = 24
Ответ: Второй мастер использовал на 24 бусинки больше чем первый.

Задание 5:

В первый день в санаторий приехало 900 человек, а во второй — в 9 раз меньше, чем в первый. Всех отдыхающих поселили в комнаты, по 2 человека в каждой. Сколько комнат заняли все отдыхающие?

Решение:1) 900 : 9 = 100 (отдыхающих приехало во второй день) 2) 900 + 100 = 1000 (отдыхающих приехало за 2 дня) 3) 1000 : 2 = 500 (комнат заняли все отдыхающие) Ответ: 500 комнат.

Задание 6:

• 1) Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см.
• 2) Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника в № 1).

Решение:1) 7 + 7 + 3 + 3 = 20 см (периметр), 7 * 3 = 21 см квадратных (площадь)
2) 20 : 4 = 5(длина стороны квадрата)
Задачи повышенной сложности по математике 4 класс.

Задание 1:

Один токарь за смену изготовил 32 детали. Другой токарь, работая с той же производительностью, изготовил 24 детали. Сколько часов работал первый токарь, если известно, что второй токарь работал на 2 часа меньше, чем первый?

Решение:

Пусть первый токарь работал x часов. Тогда второй токарь работал (x — 2) часов. Первый токарь за час изготавливал (32/x) деталей, а второй токарь (24/(x — 2)). По условию задачи оба токаря работали с одинаковой производительностью. Это значит, что за 1 час они изготавливали одинаковое число деталей, поэтому мы можем записать и решить уравнение: 30/x = 24/(x — 2); 32*(x — 2) = 24 * x; 32x — 64 = 24x; 8x = 64; x = 8.Ответ: первый токарь работал 8 часов.

Задание 2:

Сложная задача по математике для 4 класса: Из двух городов по реке одновременно выплыли навстречу друг другу две моторные лодки. Скорость первой лодки 15км/ч, второй лодки 35км/ч. Первая лодка двигалась по течению реки. Скорость течения реки 5км/ч. Через сколько часов лодки встретились, если расстояние между городами 250км?

Решение:

Пусть до встречи лодок первая проплыла x км. Тогда вторая лодка проплыла (250 — x) км. Учитывая скорость течения реки, скорость первой лодки 15 + 5 = 20км/ч. Соответственно, скорость второй лодки 35 — 5 = 30км/ч. Очевидно, что время в пути до встречи одинаково, поэтому можно записать уравнение: x/20 = (250 — x)/30; x * 30 = 20 * (250 — x); 30x = 5000 — 20x; 50x = 5000; x = 100км.

Первая лодка до встречи со второй прошла 100км. Рассчитаем время: t = x/20 = 100/20 = 5ч.

Для проверки мы можем рассчитать время второй лодки: t = x/20 = (250 — x)/30 = 150/30 = 5ч. Ответ: лодки встретились через 5 часов.

Задания по математике 4 класс:

Тест 1       |       Тест 2       |       Тест 3       |       Тест 4       |       Тест 5

Примеры на порядок действий с ответами для 4 класса (часть 2). | Тренажёр по математике (4 класс) по теме:

Примеры на порядок действий для 4 класса с ответами (продолжение)

43. (982-709)х852-9608=

44. (738+906)х375-287453=

45. (1867-298)х304-92888=

46. (228+757)х74+581618=

47. 221х384:(52014-51975)=

48. 1508х214: (48000-47884)=

49. 1269х406: (2109-1968)=

50. 7007х428: (81405-81191)=

51. 444х209: (10105-9957)=

52. 344х627: (9107-8978)=

53. 276х775: (30026-29796)=

54. 648х475: (1458-1306)=

55. 816х502: (8511784913)=

56. 288х703: (405060-404916)=

57. (912:114+6440:23):16=

58. (7294:14+12960:27):91=

59. (131364:41-19000:25):52=

60. 16728:204х (328-4267:17):11-419=

61. (7327:17+17х35+150):8=

62.

63. (457+824) х7+1003=

64. (1125+875)х18+4328=

65. (331540:605+369000:450) :36х1008:171-129=

66. (953+627)х12+12040=

Ответы

43. (982-709)х852-9608=222988

      1) 273         2) 232596

44. (738+906)х375-287453=329047

      1) 1644        2) 616500

45. (1867-298)х304-92888=384088

      1) 1569        2) 476976

46. (228+757)х74+581618=654508

       1) 985         2) 72890

47. 221х384:(52014-51975)=2176

      1) 39           2) 84864

48. 1508х214: (48000-47884)=2782

      1) 116         2) 322712

49. 1269х406: (2109-1968)=3654

      1)141          2)515214

50. 7007х428: (81405-81191)=14014

      1) 214         2)2998996

51. 444х209: (10105-9957)=627

      1) 148        2) 92796

52. 344х627: (9107-8978)=1672

      1) 129        2) 215688

53. 276х775: (30026-29796)=930

      1) 230        2) 213900

54.

      1) 152        2) 307800

55. 816х502: (8511784913)=2008

      1) 204        2) 409632

56. 288х703: (405060-404916)=1408

      1) 144        2) 202464

57. (912:114+6440:23):16=18

1) 8        2) 280        3) 288

58. (7294:14+12960:27):91=11

      1) 521        2) 480        3) 1001

59. (131364:41-19000:25):52=47

      1) 3204      2) 760         3) 2444

60. 16728:204х (328-4267:17):11-419=155

      1) 251        2) 77       3) 82        4) 6314        5) 574

61. (7327:17+17х35+150):8=147

      1) 431       2) 595       3) 1026        1176

62. (814х107-452х145+32568):93=582

      1) 87098       2) 65540       3) 21558       4) 54126

63. (457+824) х7+1003=9970

      1) 1281         2) 8967

64. (1125+875)х18+4328=40328

      1) 2000        20 36000

65. (331540:605+369000:450) :36х1008:171-129=95

1) 548       2) 820       3) 1368       4) 38        5) 38304        6)224

66.

1)1580       2) 18960

Публикация «Материал для математического марафона в 4 классе (с решением и ответами)» размещена в разделах

• Математика, 4 класс
• Математика. Игры и дидактические пособия по ФЭМП
• Математика. Конспекты уроков
• Начальная школа. 1-4 классы
• Начальная школа. 4 класс
• Школа. Материалы для школьных педагогов
• Темочки

4) В финал турнира по шахматам вышли 2 российских игрока, 2 немецких и 2 американских. Сколько будет сыграно партий, если финалисты играют друг с другом     по одной партии, а представители одной страны между собой не играют?

 5) В январе было 12 безветренных дней без снега,  11 дней был ветер,  14 дней шёл снег.  Сколько дней в этом месяце была метель (снег с ветром?

 6) Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 9, 15, 6, 27 подбери такие три числа, сумма которых     равна 50.

7) Кубик с длиной ребра 3 см покрасили, а затем распилили на кубики с длиной    ребра в 1 см.

  Сколько получилось кубиков, окрашенных с трёх сторон?        

  Сколько получилось кубиков, окрашенных с двух сторон?  

 Сколько получилось кубиков, окрашенных с одной стороны?      

Сколько получилось неокрашенных кубиков?

У 35-летнего отца 4 сына. Каждый моложе другого  на 2 года, причём старшему 8 лет. Через сколько лет возраст  всех  сыновей будет равен возрасту отца?

9) В полдень от пристани отошёл пароход со скоростью 16 км/ч. Через 3 часа от той же пристани  в том же направлении  отошёл теплоход, который через 12 часов после своего выхода догнал пароход. Определи скорость теплохода.

 10) Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружки, которые получились  при вытачивании 8 деталей, можно переплавить в одну заготовку. Сколько деталей можно сделать из 64 заготовок?  

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ

1) Ответ : 12 минут.

Решение : (24 · 4) : 8= 12 (мин)  или ( 24 : ·4=12 (мин)              

Только ответ :  1 балл.  

Правильный ответ с чертежом, пояснением, решением : 2 балла.

2) Ответ : Самый сильный  — Толя; Самый старший – Толя; Самый высокий –Миша.  

При наличии всех правильных ответов – 2 балла

3) Ответ : длина комнаты — 7 метров, ширина комнаты — 3 метра

Только ответ – 1 балл

Правильный ответ с рассуждением и пояснением — 4 балла.

4) Ответ : 12 партий

Только ответ :  1 балла  

Правильный ответ с чертежом, пояснением, решением : 2 балла.

5) Ответ : 6 дней.   3 балла

Решение : 1) 31- 12=19  

2) 11 + 14= 25  

3) 25 – 19= 6 (дн)— был снег с ветром, т. е. метель.

 Только ответ : 1 балл;                                                                  

Правильный ответ с решением, пояснением – 3 балла.

6) Ответ : 19+ 25+ 6= 50     1 балл.

7) Ответы :

окрашенных с трёх сторон — 8 кубиков;    

окрашенных с двух сторон – 12 кубиков;

с одной стороны – 6 кубиков;

неокрашенных – 1 кубик.

по 1 баллу – за один из ответов, 5 баллов (при наличии всех правильных ответов);

Ответ : через 5 лет.

Решение :   35 + 5= 40 (лет) будет отцу 13+ 11+ 9 + 7=40 (лет)   детям

 Только ответ -1 балл,        

 Правильный ответ с вычислениями, рассуждениями, пояснением — 3 балла.

9) Ответ : 20 км/ч

Решение :   1)12 + 3=15 (ч)— был в пути пароход;

2) 16 · 15= 240 (км)-прошёл за 12 часов пароход;

3) 240 : 12= 20 (км/ч) –скорость теплохода.      

Только ответ- 1балл;                                                                                                            

Правильный ответ с вычислениями, пояснениями — 2 балла.

10) Ответ :  73 детали

Решение :  возможны варианты

Только ответ- 1балл;                                                                                                            

Правильный ответ с вычислениями, пояснениями — 2 балла.

Итого: 26 баллов.

Тест «Порядок арифметических действий» 4 класс – Математика 4 класс – 4 класс

3 4 6 5 1 2 б) 320 : 8 х 7 + 9 х ( 240 – 60:15) 5. В каком из выражений последнее действие умножение? а) 1001 :13 х (318 +466) :22 б) 391 х37 :17 х (2248:8 – 162) в) 10000 – (5 х 9+56 х 7) х2 6. В каком из выражений первое действие вычитание? а) 2025 :5 – ( 524 – 24 :6) х45 б) 5870 + ( 90-50 +30) х8 -90 в) 5400 :60 х (3600:90 -90)х5 7. Выбери верное высказывание: «В выражении без скобок действия выполняются:» а) по порядку б) х и : , затем + и – в) + и -, затем х и : 8. Выбери верное высказывание: «В выражении со скобками действия выполняются:» а) сначала в скобках б)х и :, затем + и – в) по порядку записи Выбери верный ответ: 9. 90 – ( 50- 40:5) х 2+ 30 а) 56 б) 92 в) 36 10. 100- (2х5+6 – 4х4) х2 а) 100 б) 200 в) 60 11. ( 10000+10000:100 +400) : 100 +100 а) 106 б) 205 в) 0 12. 150 : ( 80 – 60 :2) х 3 а) 9 б) 45 в) 1

Тест «Порядок арифметических действий» 1(1б) 2(1б) 3(1б) 4(3б) 5(2б) 6(2б) 7(1б) 8(1б) 9(3б) 10(3б) 11(3б) 12(3б) 1. Какое действие в выражении сделаешь первым? 560 – (80+20) :10 х7 а) сложение б) деление в) вычитание 2. Какое действие в этом же выражении сделаешь вторым? а) вычитание б) деление в) умножение 3. Выбери правильный вариант ответа данного выражения: а) 800 б) 490 в) 30 4. Выбери верный вариант расстановки действий: а) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1 320 : 8 х 7 + 9 х ( 240 – 60:15) в) 320:8 х 7+9х(240 – 60 :15)

3 4 6 5 2 1 б) 320 : 8 х 7 + 9 х ( 240 – 60:15) 5. В каком из выражений последнее действие деление? а) 1001 :13 х (318 +466) :22 б) 391 х37 :17 х (2248:8 – 162) в) 10000 – (5 х 9+56 х 7) х2 6. В каком из выражений первое действие сложение? а) 2025 :5 – ( 524 + 24 х6) х45 б) 5870 + ( 90-50 +30) х8 -90 в) 5400 :60 х (3600:90 -90)х5 7. Выбери верное высказывание: «В выражении без скобок действия выполняются:» а) по порядку б) х и : , затем + и – в) + и -, затем х и : 8. Выбери верное высказывание: «В выражении со скобками действия выполняются:» а) сначала в скобках б)х и :, затем + и – в) по порядку записи Выбери верный ответ: 9. 120 – ( 50- 10:2) х 2+ 30 а) 56 б) 0 в) 60 10. 600- (2х5+8 – 4х4) х2 а) 596 б) 1192 в) 60 11. ( 20+20000:2000 +30) : 20 +200 а) 106 б) 203 в) 0 12. 160 : ( 80 – 80 :2) х 3 а) 120 б) 0 в) 1

Проверочная работа по теме «Скорость движения»

Вариант 1

1. Найди значения выражений:

730 · 240

403 · 592

22848 : 34

18447 : 473

2. Вставь пропущенные числа:

7 км 5 м · 3 = … км … м

48 т 540 кг : 6 = … т … кг

2 ч – 36 мин = … ч … мин

3. Скорость велосипедиста 12 км/ч. Сколько километров проедет велосипедист за 3 ч?

4. Пассажирский поезд за 8 ч прошёл 480 км. За сколько часов он проедет 540 км при такой же скорости?

Ответы:

2. Вставь пропущенные числа:

7 км 5 м · 3 = 21 км 15 м

48 т 540 кг : 6 = 8 т 90 кг

2 ч – 36 мин = 1 ч 24 мин

3. Задача

12*3=36 (км) проедете велосипедист за 3 часа.

Ответ: 36 км

4. Задача

1) 480:8=60 (км/ч) скорость поезда.

1) 540:60=9 (ч.) надо поезду, чтобы проехать 540 км.

Ответ: 9 часов

Вариант 2

1. Найди значения выражений:

350 · 270

902 · 497

17052 : 28

14274 : 549

2. Вставь пропущенные числа:

5 км 6 м · 4 = … км … м

64 т 720 кг : 8 = … т … кг

6 ч – 38 мин = … ч … мин

3. Скорость моторной лодки 28 км/ч. Какое расстояние пройдёт моторная лодка за 4 ч?

4. Автомобиль проехал 180 км за 3 часа. За сколько часов он проедет 240 км при той же скорости?

Ответы:

2. Вставь пропущенные числа:

5 км 6 м · 4 = 20 км 24 м

64 т 720 кг : 8 = 8 т 90 кг

6 ч – 38 мин = 5 ч 22 мин

3. Задача

28*4=112 (км) пройдёт моторная лодка за 4 ч.

Ответ: 112 км

4. Задача

1) 180:3=60 (км/ч) скорость автомобиля.

1) 240:60=4 (ч.) надо автомобилю, чтобы проехать 240 км.

Ответ: 4 часа

Зубодробительная задачка с очень простой математикой

Вы удивитесь, но большинство людей не смогут правильно это посчитать. Посчитайте сами и потом смотрите правильный ответ:

В интернете много споров про такие примеры, поэтому мы решили разобраться, какие ошибки совершают чаще всего и почему многие считают неправильно. Для решения нам понадобятся три математических правила:

1. То, что в скобках, выполняется в первую очередь. Если скобок несколько, они выполняются слева направо.
2. При отсутствии скобок математические действия выполняются слева направо, сначала умножение и деление, потом — сложение и вычитание.
3. Между множителем и скобкой (или двумя скобками) может опускаться знак умножения.

Разберём подробнее, что это значит в нашем случае.

1. То, что в скобках, выполняется в первую очередь. То есть в нашем примере, вне зависимости от чего угодно, сначала схлопнутся скобки:

8 / 2(2 + 2) → 8 / 2(4)

2.

Между числом и скобкой можно опустить знак умножения. У нас перед скобкой двойка, то есть можно сделать такую замену:

8 / 2(4) → 8 / 2 × 4

3. Математические действия при отсутствии скобок выполняются слева направо: как при чтении, сначала умножение и деление, потом — сложение и вычитание. Умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Нет такого, что сначала всегда делается умножение, затем деление, или наоборот. Со сложением и вычитанием то же самое.

Некоторые считают, что раз множители были написаны близко друг к другу (когда там стояли скобки), то оно выполняется в первую очередь, ссылаясь при этом на разные методические пособия. На самом деле это не так, и нет такого скрытого умножения, которое имеет приоритет над другим умножением или делением. Это такое же умножение, как и остальные, и оно делается в общем порядке — как и принято во всём математическом мире.

Получается, что нам сначала надо сложить 2 + 2 в скобках, потом 8 разделить на 2, и полученный результат умножить на то, что в скобках:

8 / 2 × (2 + 2) = 8 / 2 × 4 = 4 × 4 = 16

Кстати, если на айфоне записать это выражение точно так же, как в условии, телефон тоже даст правильный ответ.

А инженерный калькулятор на Windows 10 так записывать не умеет и пропускает первую двойку-множитель. Попробуйте сами

Тут в тред врываются математики и с воплями «Шустеф!» поясняют криком:

«В АЛГЕБРЕ ТОТ ЖЕ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ, ЧТО И В АРИФМЕТИКЕ, но есть исключение: в алгебре знак умножения связывает компоненты действия сильнее, чем знак деления, поэтому знак умножения опускается. Например, a:b·c= a: (b·c)».

Этот текст из «Методики преподавания алгебры», курс лекций, Шустеф М. Ф., 1967 год. (стр. 43)

Раз в спорном примере знак умножения опущен, то спорный пример алгебраический, а значит, сначала умножаем 2 на 4, а потом 8 делим на 8!

Та самая цитата.

«Для устранения недоразумений В. Л. Гончаров указывает, что предпочтительнее пользоваться в качестве знака деления чертой и ставить скобки . П. С. Александров и А.

Если апеллировать к Фриде Максовне Шустеф, то выходит, что:

1. В. Л. Гончаров говорит так: «Ребята, используйте черту и ставьте скобки, чтобы ни у кого не было вопросов про приоритет».
2. Если у нас всё же битва арифметики и алгебры, то, по П. С. Александрову и А. Н. Колмогорову, пример нужно решать слева направо, как обычно. Они, конечно, предложили решать такое по-другому, но научное сообщество их не поддержало.

Самое интересное, что дальше в примерах Фрида Максовна пользуется как раз правильным порядком действий, объясняя решение. Даже там, где есть умножение на скобку с опущенным знаком, она выполняет действия слева направо.

Полная цитата из Шустеф, которая, оказывается, имеет в виду совсем не то.

Годовая контрольная работа за 4 класс, программа Начальная школа 21 века

1 вариант

1. Выполните сложение и вычитание.

72 304 + 9 658 =                 30 745 – 21 839 =

2. Выполните умножение и деление.

3 458 * 6 =            906 * 58 = 6                  132 : 14 =

59 472 : 236 =

3. В магазин привезли 126 пакетов картофеля по 3 кг и столько же кг моркови в сетках по 2 кг. Сколько было сеток с морковью?

4. Измерьте длину и ширину прямоугольника и вычислите его периметр и площадь.

5. *Скорый поезд прошёл 1 080 км за 12 ч. Вычислите скорость поезда.

Ответы:

3. Задача

1) 126*3=378 (кг) — картофеля привезли в магазин.

2) 378:2=189 (с.) — моркови привезли в магазин.

Ответ: 189 сеток.

4. Задача решается исходя из значений прямоугольника приведенного в самостоятельной работе.

5. Задача

1080:12=90 (км/ч) скорость поезда.

Ответ: 90 км/ч.

2 вариант

1. Выполните сложение и вычитание.

82 139+ 7 951=               40 253 – 31 349 =

2. Выполните умножение и деление.

2 613 × 8 =               702 × 49 =                 5 505 : 15 =

42 000 : 175 =

3. Имеется 168 трёхлитровых банок с томатным соком и столько же литров морковного сока в двухлитровых банках. Сколько имеется банок с морковным соком?

4. Измерьте длину и ширину прямоугольника и вычислите его периметр и площадь.

5. * Самолёт летел 2 580 км за 3 ч. Вычислите скорость самолёта.

Ответы:

3. Задача

1) 168*3= 504 (л) — томатного сока

2) 504:2=252 (б.) — с морковным соком

Ответ: 252 банки

4. Задача решается исходя из значений прямоугольника приведенного в самостоятельной работе.

5. Задача

2580:3=860 (км/ч) скорость самолета.

Ответ: 860 км/ч.

Задание 1:

Один токарь за смену изготовил 32 детали. Другой токарь, работая с той же производительностью, изготовил 24 детали. Сколько часов работал первый токарь, если известно, что второй токарь работал на 2 часа меньше, чем первый?

Решение:

Пусть первый токарь работал x часов. Тогда второй токарь работал (x — 2) часов. Первый токарь за час изготавливал (32/x) деталей, а второй токарь (24/(x — 2)). По условию задачи оба токаря работали с одинаковой производительностью. Это значит, что за 1 час они изготавливали одинаковое число деталей, поэтому мы можем записать и решить уравнение: 30/x = 24/(x — 2); 32*(x — 2) = 24 * x; 32x — 64 = 24x; 8x = 64; x = 8.Ответ: первый токарь работал 8 часов.

Итоговая контрольная работа за год 4 класс Гармония

Вариант 1

1. Расположи числа в порядке возрастания.

7864, 7564, 795, 7964, 7664, 74 645

Увеличь трёхзначное число в 5 раз.Уменьши пятизначное число на 1823.

2. Вычисли значения выражений.

18 848: 38+ (260 — 4) • 20

(7594- 2129) : 5 + 707

3.Сравни величины.

6 км 6 4 м … 6 6 5 м

4 т 8 ц … .4 0 8 кг

2 ч 5 0 мин … 2 0 0 мин

4. Реши уравнения.

171 : х = 3               85* х = 600+ 335

Задачи

1. Поезд прошёл 280 км за 4 часа. Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти 630 км, если он будет идти с той же скоростью?

2. Длина прямоугольника 18 см, а ширина в 6 раз меньше. Вычисли периметр и площадь прямоугольника.

3. У Иры было 40 р. Она купила 4 открытки по 5 р. и 3 конверта по 2 р. Хватит ли ей денег на покупку тетради, если она стоит 3 рубля?

Ответы:

Вариант 1
1. Расположи числа в порядке возрастания.
 795, 7564, 7664, 7864, 7964, 74 645
Увеличь трёхзначное число в 5 раз.
Уменьши пятизначное число на 1823.

   *795
         5
   3975

  74645
—  1823
 72822
2. Вычисли значения выражений.
                
3         1     2
18 848: 38+ (260 — 4) • 20 = 1800

1) 260-4=256

2) 256*20=5120

3)    +18848
           5120
         23968
          1        
2   3
(7594- 2129) : 5 + 707

1)    -7594
         2129
         5465

2)

-5465| 5
 5      |1093
 -46
   45
    -15
     15
       0

3) 
+1093
    707
  1800
3.Сравни величины.
6 км 64 м > 665 м
4 т 8 ц > 408 кг
2 ч 50 мин < 200 мин
4. Реши уравнения.
171:х=3
х=171:3
х=57

85• х = 600+335
85*х=935
х=935:85
х=11
Задачи
1. Поезд прошёл 280 км за 4 часа. Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти
630 км, если он будет идти с той же скоростью?

1) 280:4=70 (км/ч) — скорость поезда.
2) 630:70=9 (ч) — надо поезду, чтобы проехать 630 км.
Ответ: 9 часов.
2. Длина прямоугольника 18 см, а ширина в 6 раз меньше. Вычисли периметр и
площадь прямоугольника.

1) 18:6=3 (см) — ширина прямоугольника.
2) 18*3=54 (см2) — площадь прямоугольника.
3) (18+3)*2=42 (см) — периметр.
Ответ: 54 см2 площадь и 42 см периметр прямоугольника.

3. У Иры было 40 р. Она купила 4 открытки по 5 р. и 3 конверта по 2 р. Хватит ли
ей денег на покупку тетради, если она стоит 3 рубля?

1) 4*5=20 (р) — стоили открытки.
2) 3*2=6 (р) — стоили конверты.
3) 40-20-6=14 (р) — осталось, то есть хватит на тетрадь.
Ответ: Да, денег хватит на тетрадь за 3 рубля.

Вариант 2

1. Расположи числа в порядке возрастания. 9576, 9876, 946, 9976, 9676, 97 764

Увеличь трёхзначное число в 4 раза.Уменьши пятизначное число на 8516.

2. Вычисли значения выражений.

35 082: 18+ (360-7) • 30

(7592 — 2468) : 4 + 909

3. Сравни величины.

5 км 63 м … 564 м

2 т 8 ц … 208 кг

4 ч 20 мин … 400 мин

4. Реши уравнения.

920 : х = 4                 63• х = 500 + 256

Задачи

1. Турист проехал 48 км за 3 часа. Сколько времени ему потребуется, чтобы проехать 64 км, если он будет ехать с той же скоростью?

2. Длина прямоугольника 15 см, а ширина в 3 раза меньше. Вычисли периметр и площадь прямоугольника.

3. У Коли было 40 р. Он купил 3 солдатика по 5 р. и две ручки по 4 р. Хватит ли ему денег на покупку машинки, если она стоит 17 рублей?

Ответы:

1. Расположи числа в порядке возрастания.
946, 9576, 9676, 9876,  9976, 93
676

Увеличь трёхзначное число в 4 раза.
*946
     3
2838

Уменьши пятизначное число на 8516.
— 93676|8516
  8516  |11
   -8516
    8516         0
 

2. Вычисли значения выражений.

35 082:18+(360-7)*30=162+354*30=162+10620=11232

-35082|18
 18     |1949
-170
 162
   -88
    72
  -162
    162
       0

 *354
    30
10620
 

         1     
2  3
(7592-2468):4 + 909=1281+909=2190

-7592
 2468
 5124

-5124|4
 4     |1281
-11
   8
  -32
   32
    — 4
      4
      0

+1281
   909 2190

3. Сравни величины.

5 км 63 м > 564 м

2т 8ц > 208 кг

4 ч 20 мин < 400 мин

4. Реши уравнения.

920:х = 4
х=920:4
х=230

63*х = 500 + 256
х=756:63
х=12

1. Турист проехал 48 км за 3 часа. Сколько времени ему потребуется, чтобы
проехать 64 км, если он будет ехать с той же скоростью?

1) 48:3=16 (км/ч) он ехал.
2) 64:16=4 (ч.) надо будет
Ответ: 4 часа.

2. Длина прямоугольника 15 см, а ширина в 3 раза меньше. Вычисли периметр и
площадь прямоугольника.

1) 15:3=5 (см) ширина прямоугольника.
2) 15*5=85 (см2) площадь прямоугольника.
3) (5+15)*2=40 (см) периметр прямоугольника.
Ответ: 85 см2 площадь и 40 см периметр прямоугольника.

3. У Коли было 40 р. Он купил 3 солдатика по 5 р. и две ручки по 4 р. Хватит ли
ему денег на покупку машинки, если она стоит 17 рублей?
1) 3*5=15 (р.) потратил на солдатиков.
2) 2*4=8 (р.) потратил на ручки.
3) 15+8=23 (р.) потрачено на ручки и солдатиков.
4) 40-23=17 (р.) осталось, значит хватит на машинку.
Ответ: да, хватит на покупку машинка за 17 рублей.