Тренажер сложения, вычитания, умножения и деления столбиком

Проверка деления

Каждое действие проверяется обратным: сложение − вычитанием, а деление – умножением.

Давайте проверим, правильно ли выполнено деление. Для этого 209 ∙ 4. Запишите решение столбиком.

Умножение выполняем справа налево с разряда единиц.

9 × 4 = 36. Шестерку запишите под четверкой. Троечку запомните.

0 × 4 = 0. Три в уме. В разряд десятков идет 3.

Два умножить на четыре – восемь.  Произведение 836 равно делимому.

Вывод: действие деления было выполнено без ошибок. Когда число меньше делителя, то в ответе надо записывать нуль.

Самостоятельно выполните деление 816 : 6 и сделайте проверку деления умножением.

Сверьте с образцом:

Частное 136 надо умножить на делитель 6. При умножении получилось делимое 816.

Вывод: действия решили верно.

Вы сегодня получили ключ к успеху в математике. Смело открывайте им замки любой сложности.

Наш необычный урок подходит к концу. Ребята, вы познакомились с удивительным насекомым. Пчелу надо ценить: она работает без отдыха на благо природы. Ведь без опыления растений не будет ни семян, ни плодов.

Без пчелы нельзя отведать ценнейшего лекарства − меда, воспользоваться воском, который может вырабатывать только пчела. Чем больше тружеников, тем краше Земля от благоухающих цветов. Помните об этом и уважайте свою и чужую работу.

Определите, какое ваше настроение после урока по пятибалльной шкале и проверьте знания по тесту.

Деление с остатком

Завершающим этапом уроков на закрепление навыка деления будет решение заданий с остатком. Они обязательно встретятся в решебнике для 3–4-го класса. В гимназиях с математическим уклоном школьники изучают не только неполные числа, но и десятичные дроби. Форма записи примера уголком останется прежней, отличаться будет только ответ.

Примеры на деление с остатком берите несложные, можно преобразовывать уже решенные задания с целым числом в ответе, прибавляя к делимому единицу. Это очень удобно для ребенка, он сразу увидит, чем примеры похожи и чем отличаются.

Урок может выглядеть так:

1. Расскажите ученику третьего класса, что не все цифры можно поделить поровну и что есть такие, которые делятся с остатком. Для иллюстрации понятия возьмите натуральное число до 10. Например, попробуйте вместе разделить 9 на 2. Форма записи решения столбиком получится такой:
2. Объясните школьнику, что остатком считается последнее число для деления, которое меньше делителя. Конец записи будет таким: 9:2=4 (1 — остаток).

Алгоритм письменного умножения трехзначного числа на однозначное число

Давайте вспомним, что такое алгоритм на примере пчел.  Жизнь их проходит все в определенной последовательности. Насекомые работают группами и делают все по порядку: пока молодые − хлопочут в улье, более опытные насекомые вылетают на сбор нектара.

Также происходит и в мире людей. Дети с ранних лет привыкают ежедневно выполнять какие-либо дела в определенном порядке. Например, утром вы открываете глаза, потягиваетесь, встаете с кровати, совершаете туалет, занимаетесь зарядкой, завтракаете, собираетесь в школу.

Когда порядок нарушается, получается неожиданный результат, можно опоздать на уроки.

Значит, алгоритм — это последовательность определенных операций друг за другом. Например, любую математическую операцию можно провести столбиком. Умножение столбиком трехзначного числа на однозначное и деление не являются исключениями. Как всегда, надо быть внимательными и не пропускать ни одного шага, иначе выходит неправильный ответ.

В задаче нам нужно умножить 178 на 3. Правила операций будут следующими:

Сначала каждую цифру множителей запишите столбиком.  Второй множитель – тройку запишите под разрядом единиц трехзначного числа, то есть под восьмеркой.

Далее начинайте выполнять умножение с единиц. 8 × 3= 24.

Четыре напишите под единицами, а два десятка запомните.

Теперь перемножьте десятки. 7 × 3 = 21. Да два в уме. 21 + 2 = 23.

Три запишите под десятками, а два – запомните.

Перемножьте сотни. 1 × 3 = 3, да два в уме. 3 + 2 = 5.

Прочитайте выражение и ответ. 178 умножить на 3, получится 534.

Напишите ответ в задаче:  Три пчелиных семьи за лето приготовили 534 кг меда.

Летние труженицы уверены, что ребята поняли порядок умножения. Поэтому они расскажут про свой «городок», где живут и попросят о помощи.

Чтобы собрать больше меда, на опушке леса люди устраивают пасеку. На цветочной поляне выставляют друг за другом много специальных домиков для каждой пчелиной семьи. Получаются большие улицы, где каждый улей имеет свой номер. Пасечники переходят от домика к домику, ухаживают за каждым роем и собирают урожай.

Решите примеры на умножение столбиком, и подскажите номера пчелиных домиков.

Если у вас получилось верно, то вы прекрасно справились. Молодцы! Значит, без проблем сможете выполнить умножение любого многозначного числа на однозначное.

Продолжаем знакомство с пчелами. Живут труженицы совсем немного − до 40 дней. Одна пчела собирает несколько грамм нектара. Ей необходимо десять миллионов раз слетать от улья к цветку и обратно для того, чтобы получилось 500 г меда. Поэтому они работают все вместе.

Пчелиный рой опыляет девятнадцать миллионов разных цветов, пролетает триста тысяч километров, приносит нектар в соты, чтобы получился 1 кг меда. Миллионы километров потребуется пролететь пчелам, чтобы собрать десятки килограммов ценного продукта. Вот так без устали трудятся маленькие насекомые. Берите с них пример в прилежании, ребята.

Вместо заключения

Математика – это очень важный предмет, который помогает развивать логическое мышление, а также улучшать умение решать проблемы. В третьем классе ученики изучают основные арифметические действия – сложение, вычитание, умножение и деление.

Важно помнить, что математика не только теория, но и практика. Поэтому необходимо постоянно практиковаться, решая различные примеры и задачи

Примеры на умножение, деление, сложение и вычитание помогут закрепить полученные знания и развить навыки быстрого расчета.

Помимо примеров, также полезно использовать различные игры и задания, которые будут интересны детям и помогут им лучше усвоить материал. Не забывайте поощрять их за успешное выполнение заданий, это будет стимулировать их в дальнейшем.

Надеюсь, что статья была полезной и помогла Вам в изучении математики 3 класса. Желаю успехов и легкого усвоения новых знаний!

Деление на двузначное число

Когда ученик 3-го класса усвоил деление на однозначное число, можно приступать к следующему этапу — работе с двузначными цифрами. Начинайте с простых, явных примеров, чтобы малыш понял алгоритм действий при делении на двузначные числа. Например, возьмите числа 196 и 28 и объясните принцип:

1. Сначала подберите примерное число для ответа. Для этого выясните приблизительно, сколько цифр 28 поместится в 196. Для удобства можно округлять оба числа: 200:30. Получится не больше 6. Полученное число не нужно записывать, это только догадка.

2. Проверяем результат умножением: 28х6. Получается 196. Предположения оказались верными.

3. Запишите ответ: 196:28 =6.

Еще один вариант обучения: деление на двузначное число уголком. Такой способ больше подходит для работы с числами от четырех разрядов, то есть тысяч. Приведем простой пример:

Напишите на листе бумаги 4070, начертите уголок и подпишите делитель — 74.
Определите, с какого числа начнете делить. Спросите у ребенка, можно ли разделить 4 на 74, 40? В результате малыш поймет, что сначала нужно ограничиться числом 407. Очертите полученную цифру сверху полукругом. 0 останется в стороне.
Теперь нужно выяснить, сколько 74 поместится в 407. Действуем с помощью логики и проверки умножением. Получится 5. Записываем результат под уголком (под делителем).
Теперь умножаем 74 на 5 и записываем результат под делимым. Получится 370

Важно начинать запись с первого числа слева.
После записи нужно подвести горизонтальную черту и отнять 370 от 407. Получится 37.
37 разделить на 74 нельзя, поэтому вниз сносится оставшийся в верхнем ряду 0.
Теперь делим 370 на 74

Подбираем множитель (5) и записываем его под уголком.
Умножаем 5 на 74, записываем результат в столбик. Получится 370.
Опять получаем разность. Результат будет равен 0. Значит, деление считается завершенным без остатка.

4070:74=55. Частное смотрим под уголком.

Для проверки правильности решение произведите умножение: 74х55=4070.

Примеры по математике на умножение и деление

Умножение:

• Умножение числа 5 на 2: 5 * 2 = 10
• Умножение числа 3 на 4: 3 * 4 = 12
• Умножение числа 7 на 8: 7 * 8 = 56

Деление:

1. Деление числа 10 на 2: 10 ÷ 2 = 5
2. Деление числа 15 на 3: 15 ÷ 3 = 5
3. Деление числа 21 на 7: 21 ÷ 7 = 3

Задание 1

Вычислите значение выражений:

1. 27 + 35 = 62
2. 86 — 49 = 37
3. 14 * 6 = 84
4. 72 / 9 = 8

Ответы к заданию 1:

• 27 + 35 = 62
• 86 — 49 = 37
• 14 * 6 = 84
• 72 / 9 = 8

Задание 2

В этом задании вам предстоит решить несколько примеров на умножение, деление, сложение и вычитание.

Пример 1: умножение

Умножьте число 6 на число 9.

Решение:

6

*

9

=

54

Ответ: 6 * 9 = 54.

Пример 2: деление

Разделите число 24 на число 6.

Решение:

24

6

=

4

Ответ: 24 : 6 = 4.

Пример 3: сложение

Сложите число 17 и число 23.

Решение:

17

+

23

=

40

Ответ: 17 + 23 = 40.

Пример 4: вычитание

Вычтите число 10 из числа 35.

Решение:

35

—

10

=

25

Ответ: 35 — 10 = 25.

Таким образом, решив все примеры, получим ответы:

• 6 * 9 = 54
• 24 : 6 = 4
• 17 + 23 = 40
• 35 — 10 = 25

Поздравляю! Вы успешно решили все примеры!

Задание 3

Решите следующие задачи:

1. Задача 1:

   У Марины было 5 яблок. Она съела 2 яблока. Сколько яблок осталось у Марины?

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   Изначально:	5 яблок
   Съела:	2 яблока

   Осталось: 3 яблока

2. Задача 2:

   На ферме было 10 коров. 2 коровы убрали в сарай. Сколько коров осталось на ферме?

   Изначально:	10 коров
   Убрали в сарай:	2 коровы

   Осталось: 8 коров

3. Задача 3:

   У Васи есть 15 карандашей. Он раздал 3 карандаша своим друзьям. Сколько карандашей осталось у Васи?

   Изначально:	15 карандашей
   Раздал:	3 карандаша

   Осталось: 12 карандашей

Задание 4

В этом задании вам нужно выполнить следующие действия:

1. Сложите числа 15, 22 и 30.
2. Вычтите из полученной суммы число 10.
3. Умножьте полученное число на 3.
4. Разделите полученный результат на 5.

Чтобы выполнить это задание, следуйте указанным шагам последовательно.

Запишите каждый промежуточный результат и используйте его для следующего шага.

Задание 5

Решите следующие примеры:

1. Умножьте 5 на 7.
2. Разделите 12 на 3.
3. Прибавьте 8 к 3.
4. Вычтите 4 из 9.

Решение:

Номер примера	Пример	Результат
1	5 * 7	35
2	12 / 3	4
3	8 + 3	11
4	9 — 4	5

Задание 6

Решите следующие примеры:

1. Умножьте 4 на 3.
2. Поделите 12 на 4.
3. Вычтите 7 из 15.
4. Сложите 9 и 6.

Ответы:

• 4 умножить на 3 равно 12.
• 12 поделить на 4 равно 3.
• 15 вычесть 7 равно 8.
• 9 плюс 6 равно 15.

Задание 7 (задача)

На полке стоят 24 книги. 15 из них — сказки, а остальные — романы. Сколько романов стоит на полке?

Чтобы решить эту задачу, нужно из общего числа книг вычесть количество книг сказок:

Сказки	Романы	Всего
15	?	24

24 — 15 = 9

На полке стоит 9 романов.

Задание 8

Решите следующие примеры на умножение:

1. 4 * 5
2. 7 * 3
3. 2 * 8

Решение:

1. 4 умножить на 5 равно 20.
2. 7 умножить на 3 равно 21.
3. 2 умножить на 8 равно 16.

Задание 9

Решите задачи:

1. Условие: В клетке плана квадратной комнаты указано число. Это обозначает, что в этой комнате находится столько книг. Всего в квартире 27 книг.

Число книг в клетке	Количество клеток
3	?

Решение: Найдем количество клеток, в которых находится по 3 книги, чтобы получить общее количество книг в квартире. Для этого нужно разделить общее число книг на число книг в клетке: 27 ÷ 3 = 9. Значит, в клетке находится 9 книг.

Условие: В институте решили опробовать новый способ распределения студентов по группам. Всего в институте 30 студентов. Если распределить их в группы по 6 человек, то получится равное количество групп.

Количество студентов в группе	Количество групп
6	?

Решение: Найдем количество групп, в которые можно распределить студентов по 6 человек, чтобы получить общее количество студентов в институте. Для этого нужно разделить общее число студентов на количество студентов в группе: 30 ÷ 6 = 5. Значит, можно создать 5 групп.

Задание 10

Выполните следующие действия:

1. Выполните умножение:

• 7 * 3 = 21
• 5 * 6 = 30
• 9 * 2 = 18
• 4 * 8 = 32

Выполните деление:

• 18 / 3 = 6
• 30 / 5 = 6
• 35 / 7 = 5
• 27 / 9 = 3

Выполните сложение:

• 5 + 7 = 12
• 8 + 9 = 17
• 3 + 2 = 5
• 6 + 4 = 10

Выполните вычитание:

• 12 — 8 = 4
• 15 — 6 = 9
• 10 — 3 = 7
• 9 — 5 = 4

Задание 11

Вам дана таблица умножения для чисел от 1 до 10:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Используя эту таблицу, выполните следующие задания:

1. Найдите значение выражения: 3 * 7 = 21.
2. Найдите значение выражения: 9 * 4 = 36.
3. Найдите значение выражения: 6 * 2 = 12.

Умножение многозначных чисел

Делить и умножать сложные числа проще всего столбиком. Для этого нужно разряды числа: сотни, десятки, единицы:

235 = 200 (сотни) + 30 (десятки) + 5 (единицы).

Это нам понадобится для правильной записи чисел при умножении.

При записи двух чисел, которые нужно перемножить, их записывают друг под другом, размещая числа по разрядам (единицы — под единицами, десятки под десятками). При умножении многозначного числа на однозначное трудностей не возникнет:

Правило умножения двухзначных чисел гласит, что сначала умножается первое из чисел на последнюю из цифр второго ряда (стоящую в разряде единиц), затем – оно же – на цифру из разряда десятков.

Запись ведется так:

• 3 х 5 = 15, записываем 5 (единицы), десятки (1) запоминаем;
• 2 х 5 = 10 и 1 десяток, который мы запомнили, всего 11, записываем 1 (десятки), сотни (1) запоминаем;
• поскольку дальше разрядов у нас в примере нет, записываем сотни (1 – которую запоминали).

Следующее действие – умножаем на вторую цифру (разряд десятков):

•  3 х 1 = 3;
• 2 х 1 = 2.

Поскольку умножали мы на цифру из разряда десятков, записывать начнем так же, с конца, начиная со второго места справа (там, где разряд десятков).

Запомнить правила умножения столбиком несложно:

1.  записывать столбиком умножение нужно по разрядам;

2. вычисления производить, начиная с единиц;

3. записывать итог по разрядам – если умножаем на цифру из разряда единиц – запись начинаем с последнего столбика, из разряда – десятков – с этого столбца и ведем запись.

Правило, действующее для умножения в столбик на двухзначное число, действует и для чисел с большим количеством разрядов.

Чтобы легче было запомнить правила записи примеров умножения многозначных чисел в столбик, можно сделать карточки, выделив разными цветами разные разряды.

Если производится в столбик умножение чисел с нулями на конце, их не принимают во внимание при вычислении, а запись ведут так, чтобы значащая цифра была под значащей, а нули остаются справа. После проведения вычислений их количество дописывают справа:

Математик Яков Трахтенберг разработал систему быстрого счета. Метод Трахтенберга облегчает умножение, если применять определенную систему вычислений. Например, умножение на 11. Для получения результата нужно прибавить цифру к соседней:

2,253 х 11 = (0 + 2) (2 + 2) (2 + 5) (5 + 3) (3 + 0) = 2 + 4 + 7 + 8 + 3 = 24,783.

Доказать истинность просто: 11 = 10 + 1

2,253 х 10 + 2,253 = 22,530 + 2,253 = 24,783.

Алгоритмы вычислений для разных чисел разные, но они позволяют производить вычисления быстро.

Видео «Умножение столбиком»

Дополнение, вычитание, умножение и обзор дивизии – математика 3 -го класса

В математике 4 Основные Дополнение , . умножение и деление .

Давайте вспомним, что вы узнали о каждом из них.

Что такое сложение?

Объединение двух или более чисел называется сложением .

Сложение Уравнение состоит из двух или более сложений , символа плюс (+), символа равенства (=) и суммы .

Попробуем сложить числа.

Дополнение Пример 1

Давайте добавим числа, используя форму столбца .

Начните с места единиц справа () и решайте столбец за столбцом.

Итак, каков ответ?

Верно! Это 7359.

Дополнение Пример 2

Запишите задачу в виде столбца.

На этот раз нам пришлось перегруппироваться!

Совет: Когда сумма в столбце больше 9, вам нужно перегруппировать !

Отлично!

Теперь приступим к вычитанию.

Вычитание — это вычитание части числа.

Попробуем вычесть несколько чисел.

Пример вычитания 1

Давайте вычтем, используя столбец формы.

Как и в случае сложения, начните со столбца «Единицы».

Какая разница?

Отличная работа!

Пример вычитания 2

Вычитаем! На этот раз нам нужно перегруппировать .

Какая тебе разница?

Вперед!

Давайте теперь рассмотрим умножение и деление.

Обзор умножения

Повторное добавление одинаковых групп называется умножением .

Например, когда мы умножаем 2 круги 5 раз, получаем 10 кругов.

Уравнения умножения состоят из множителей и произведения.

Давайте рассмотрим несколько примеров умножения.

Пример умножения 1

Умножение — это сокращение для повторного сложения .

Это означает добавить 9 к самому 8 раз, или добавить 7 8 0116 до сам 9 раз.

Итак,

Пример умножения 2

Давайте умножим эти большие числа, используя форму столбца .

Сначала умножаем цифру Единицы разряда на 3.

Затем умножаем цифру Десятки разряд на 3 и добавить перенос.

Получаем 16, значит, надо переносить на сотни.

Наконец, мы умножаем цифру в разряде Сотни на 3 и добавляем перенос.

Отличная работа!

Подразделение Обзор

Подразделение разбивает число на равные группы.

Например, когда мы разделим 10 кругов на 5 равные группы, мы получим 2 круга в каждой группе.

деление уравнение имеет делимое , делитель , символ деления (÷ или ⟌) и частное .

Давайте рассмотрим некоторые задачи на деление.

Раздел Пример 1

Давайте решим это с помощью повторного вычитания.

Начнем с 30 и вычтем 6 из и , , пока не достигнем 0. Количество раз, которое мы вычитаем, и есть наш ответ.

Итак,

Отлично!

Совет: Думайте о делении как о противоположности умножения.

30 ÷ 6 = ?

6 х ? = 30

И вы получите тот же ответ: 5!

Раздел Пример 2

Давайте решим этот вопрос, используя длинное деление .

Начнем с расстановки чисел в форме деления.

Теперь посмотрите на первую цифру, 8.

Можете ли вы сказать, сколько семерок поместится в 8?

Очень хорошо! 1.

Скачать карточки

В качестве домашнего математического тренажера используйте карточки с примерами. В них включайте разные случаи: с однозначными и многозначными числами, с нулями, деление с полным результатом и остатком. Скачать карточки можно бесплатно. Раздаточный материал обязательно следует напечатать для проверочной работы.

Ошибки с делением у детей в начальной школе встречаются довольно часто. Уделите этой теме максимум внимания и времени, чтобы усвоение последующего материала проходило без запинок. Используйте карточки, видеоуроки, постоянную тренировку навыка и повторение пройденных тем и правил в игровой форме. Тогда домашние уроки не навеют на ребенку скуку и пройдут с максимальной пользой.

Понравился наш контент? Подпишитесь на канал в .

Сложение столбиком

Сложение многозначных натуральных чисел удобней выполнять в столбик.

Сложение столбиком — это форма записи и способ сложения, используемый при сложении многозначных чисел. Сложение столбиком иначе ещё называют сложением в столбик.

Рассмотрим сложение столбиком на примере сложения чисел  7056  и  483.

Сложение в столбик записывается так: одно слагаемое записывается под другим так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг под другом (единицы под единицами, десятки под десятками и т. д.). Для удобства обычно меньшее число записывают под большим. Слева между слагаемыми ставится знак плюс, а под нижним слагаемым проводится горизонтальная черта:

Полученную запись можно мысленно разбить на столбики так, как это показано на рисунке:

Все дальнейшие действия сводятся к сложению однозначных чисел, которые находятся в одном столбике. Вычисление выполняется поразрядно справа налево, начиная с разряда единиц.

Если в результате сложения получается число меньшее  10,  то оно записывается под чертой в этом же разряде.

Начинаем вычисление с разряда единиц: складываем числа  6  и  3.  В результате имеем число  9.  Так как  9 < 10,  то записываем это число под чертой, в том же разряде:

Если в результате сложения получается число, равное  10  или большее  10,  то под чертой в этом же разряде записывается значение разряда единиц полученного числа, а значение разряда десятков полученного числа запоминается (оно используется на следующем шаге).

Переходим к сложению чисел в следующем разряде, то есть к сложению значений разряда десятков. Складываем числа  5  и  8,  получаем число  13.  Так как  13 > 10,  то под чертой, в том же разряде, записываем число  3  (это значение разряда единиц числа  13),  а число  1  запоминаем (это значение разряда десятков числа  13),  при этом говорят  три пишем, а один в уме.  Чтобы не забыть о запомненном числе, его обычно записывают сверху над следующим (слева) разрядом:

Запомненное число прибавляется к сумме чисел следующего разряда.

Переходим к следующему разряду и складываем числа  0  и  4.  В результате имеем  4.  К полученному числу прибавляем запомненное число  1,  получаем  5.  Так как  5 < 10,  то под чертой, в том же разряде, записываем число  5:

После этого происходит переход на один разряд влево и действия повторяются. Данный процесс продолжается до тех пор, пока числа не закончатся.

Если в столбике содержится только одно число, и у нас нет запомненного числа (от предыдущего сложения), в этом случае мы просто записываем это число под чертой, в том же разряде.

Так как в следующем столбике находится лишь одно число —  7,  и в памяти у нас нет запомненного числа, то мы просто записываем  7  под чертой, в том же разряде:

Дальше никаких чисел нет и в памяти тоже чисел нет. На этом процесс сложения можно считать завершённым. Натуральное число, получившееся под чертой, является результатом сложения данных чисел. Теперь можно записать сумму данных чисел в обычном виде:

7056 + 483 = 7539.

Рассмотрим ещё пару примеров сложения столбиком, чтобы разобраться с оставшимися нюансами.

Пример 1. Сложим числа  29  и  6  столбиком.

Складываем  9  и  6,  в результате получаем число  15.  Так как  15 > 10,  то число  5  записываем, а число  1  запоминаем:

Если в столбике содержится только одно число, и у нас имеется запомненное число (от предыдущего сложения), то запомненное число просто прибавляется к этому одному числу.

В следующем столбике находится лишь одно число —  2.  Так как у нас в памяти имеется число  1,  то его нужно прибавить к  2.  В результате получаем число  3:

Дальше никаких чисел нет и запомненного числа тоже нет, следовательно, сложение столбиком завершено.

Пример 2. Сложим столбиком числа  43  и  94.

Складываем  3  и  4.  В результате имеем число  7.  Так как  7 < 10,  то записываем это число под чертой, в том же разряде:

Если в последнем разряде в результате сложения получается число, равное  10  или большее  10,  то под чертой в этом же разряде записывается значение разряда единиц полученного числа, а значение разряда десятков полученного числа записывается под чертой в следующий разряд.

В следующем разряде складываем числа  4  и  9,  получаем число  13.  Так как  13 > 10,  то под чертой, в том же разряде, записываем число  3,  а число  1  записываем под чертой в следующий разряд:

Дальше никаких чисел нет и в памяти числа тоже нет, следовательно, сложение в столбик завершено.

Удобство сложения в столбик заключается в том, что сложение многозначных натуральных чисел фактически сводится к сложению однозначных чисел и запись процесса сложения занимает меньше места.

3 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 106

Что узнали. Чему научились в 3 классе?

Ответы к стр. 106

1. Проверь, хорошо ли ты знаешь таблицы умножения и деления:

1) Вспомни, какие числа получаются при умножении 2, 3, 4 и т. д. на числа от 1 до 9, и продолжи ряды чисел.

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54.2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.7, 14, 21, 28, 35, 42, 56, 63.9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81.8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72.

2) Объясни, как можно, используя таблицу умножения, найти частное.

54  9 = 6     32 8 = 4      56 7 = 8      18  2 = 9

3) Произведением каких двух однозначных множителей можно заменить числа: 64, 32, 63, 48, 27, 18, 24, 36, 56, 81?

8 • 8 = 644 • 8 = 327 • 9 = 636 • 8 = 483 • 9 = 272 • 9 = 18      3 • 6 = 184 • 6 = 24      3 • 8 = 246 • 6 = 36      4 • 9 = 367 • 8 = 569 • 9 = 81

4) Проверь, можешь ли ты правильно решить примеры каждого столбика за 2 мин (записывай только ответы).

4 • 3 = 12     6  2 = 3       7 • 8 = 56     27  3 = 96 • 5 = 30     12  4 = 3     3 • 6 = 18     56  8 = 79 • 7 = 63     36  9 = 4     7 • 7 = 49     15  5 = 36 • 8 = 48     42  6 = 7     8 • 9 = 72     64  8 = 82 • 9 = 18     25  5 = 5     4 • 5 = 20     36  6 = 68 • 4 = 32     24  3 = 8     9 • 3 = 27     81  9 = 99 • 5 = 45     32  4 = 8     5 • 8 = 40     12  3 = 4

7. Вспомни, как можно умножить сумму на число, и реши с устным объяснением.

27 • 4 = 20 • 4 + 7 • 4 = 108       32 • 3 = 30 • 3 + 2 • 3 = 9618 • 5 = 10 • 5 + 8 • 5 = 90         17 • 4 = 10 • 4 + 7 • 4 = 68

8. Вспомни, как можно разделить сумму на число, и реши с устным объяснением.

46  2 = 40  2 + 6  2 = 23      84  7 = 70  7 + 14  7 = 1296  3 = 90  3 + 6  3 = 32      96  4 = 80  4 + 16  4 = 24

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:Головоломка:

36 = 6 • 636 = 2 • 3 • 648 = 6 • 2 • 2 • 2

ГДЗ по математике. Учебник. 3 класс. Часть 2. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С.

Математика. 3 класс

Когда дети изучают умножение и деление

Из всех математических операций умножение и деление могут быть самыми трудными для изучения детьми. Овладение этими навыками — логичный следующий шаг после сложения и вычитания. Но на самом деле это скорее скачок для большинства детей. Узнайте, когда дети учатся умножать и делить.

Когда дети обычно изучают умножение

Обучение умножению может начаться уже во втором классе. Дети обычно начинают с объединения равных групп (3 + 3 + 3 = 9)., что соответствует 3 × 3 = 9). Это называется повторным добавлением.

Вот как и когда дети учатся умножать:

• Во втором классе дети учатся визуализировать повторяющееся сложение. (Это как нарисовать квадрат с пятью строками и пятью столбцами, чтобы представить 5 × 5 = 25. )
• В третьем классе дети начинают понимать связь между умножением и делением. (Это как знать, что 3 × 4 = 12, а 12 ÷ 4 = 3.)
• В четвертом классе, Дети начинают умножать двузначные числа на двузначные числа.

Чтобы научиться умножению, дети используют практические материалы и наглядные модели для разложения чисел и построения концепции.

К концу пятого класса большинство детей знают, как использовать распространенную процедуру умножения больших чисел. Некоторым нужно немного больше времени и практики, чтобы полностью понять концепцию.

Когда дети обычно изучают деление

Деление обычно является самым сложным математическим понятием для детей. Уравнение деления состоит из трех частей:

• Делимое — это число, которое нужно разделить (первое число в задаче).
• Делитель — это число, на которое делится делимое (второе число в задаче).

Обучение делению начинается в третьем классе.

Вот как и когда дети учатся делить:

• В третьем классе детей начинают делить путем многократного вычитания. Они учатся делить две цифры на однозначные числа с решениями больше 10.
• В четвертом классе дети начинают учиться делить четырехзначные числа на однозначные числа. (Например, 4000 ÷ 2.)
• В пятом классе ребенка начинают делить четырехзначные числа на четырехзначные числа. (Например, 8 000 ÷ 4 000.) Кроме того, большинство детей знакомятся с десятичными дробями в пятом классе.

Дети должны полностью понимать, как умножать и делить, прежде чем перейти в среднюю школу. Но это не значит, что каждый ребенок это поймет. Некоторым детям нужно больше времени и практики.

Почему у некоторых детей возникают проблемы с умножением и делением

У детей нередко возникают проблемы с математикой, особенно с умножением и делением.

Например, у некоторых детей возникают проблемы с пониманием основных математических понятий, известных как чувство числа. Проблемы с концентрацией внимания или памятью могут повлиять на изучение математики. Так может тревога.

Узнайте больше о том, почему у детей проблемы с математикой.

Основные выводы

• Дети должны понимать, как умножать и делить до поступления в среднюю школу.

• Дети, у которых проблемы с пониманием чисел или пониманием основных математических понятий, могут иметь проблемы с умножением и делением.

• С дополнительной поддержкой и практикой дети могут улучшить навыки умножения и деления.