Зачем развивать логику
Развитая логика помогает выделять суть в потоке информации, принимать взвешенные решения и чётко формулировать свои мысли — эти способности пригодятся не только в школе. Во времена высоких технологий умение мыслить структурно становится жизненно необходимым навыком. Вот лишь несколько причин, по которым стоит развивать логику:
- Чтобы постоянно развиваться. Технологии прогрессируют с огромной скоростью и требует того же от человека. Не оказаться за бортом цивилизации сможет только живой и пластичный ум.
- Чтобы правильно формулировать вопросы. Это важнейшее умение и для учёбы, и для жизни. Чтобы получать быстрые и точные ответы, вопросы нужно уметь грамотно задавать.
- Чтобы отличать правду ото лжи. Информационное пространство переполнено противоречивыми сведениями. Развитая логика поможет сопоставить факты, сравнить источники и не стать жертвой обмана.
- Чтобы находить нестандартные решения. И дело даже не в том, что это ключевой навык для работы в самой высокооплачиваемой сфере — IT. Ни в одной профессии, подразумевающей интеллектуальный труд, не обойтись без изобретательности.
Преподаватель информатики Анастасия Александрова подчёркивает важность развития логики для учёбы.
<<Блок перелинковки>>
Задача 3.2.
Известно, что 2 средние и 5 маленьких гирь уравновешивают 15 маленьких гирь. Кроме этого, 3 средние гири уравновешивают 3 маленькие и 1 большую гирю. Сколько унций весит большая гиря, если маленькая весит 1 унцию?
Ответ: 12.
Решение. Внимательно посмотрим на первое положение весов: 2 средние и 5 маленьких гирь уравновешивают 15 маленьких гирь. То есть 2 средние уравновешивают 15 — 5 = 10 маленьких гирь. Получаем, что 1 средняя гиря весит столько же, сколько и 5 маленьких гирь, а именно 5 унций.
Теперь посмотрим на второе положение весов. На левой чаше весов расположены 3 средние гири, чей суммарный вес равен 3⋅5 = 15 унций. А на правой чаше весов расположены 3 маленькие гири, чей вес составляет 3 унции, и 1 большая гиря. Из чего делаем вывод, что большая гиря весит 12 унций.
Задача 3.7.
Во дворе гуляют котята, щенята и жеребята, всего 50 животных. Котят в 11 раз больше, чем щенят. А жеребят больше, чем щенят, но меньше, чем котят. Сколько жеребят гуляет во дворе?
Ответ: 14.
Решение. Разберём несколько случаев.
- Если во дворе 1 щенок, то котят 11, а жеребят 50 — 1 — 11 = 38, что больше, чем количество котят. Этот случай невозможен.
- Если во дворе 2 щенка, то котят 22, а жеребят 50 — 2 — 22 = 26, что больше, чем количество котят. Этот случай невозможен.
- Если во дворе 3 щенка, то котят 33, а жеребят 50 — 3 — 33 = 14. Данный случай возможен.
- Если во дворе 4 щенка, то котят 44, а жеребят 50 — 4 — 44 = 2. Этот случай противоречит условию задачи, так как щенят больше, чем жеребят.
- Если щенят хотя бы 5, то котят должно быть хотя бы 55, что уже больше общего количества животных.
Получаем, что возможен только третий случай.
Составные задачи на нахождение количества
1. У Игоря 21 руб., у Валеры 14 руб. Сколько фруктового мороженого можно купить, если одно мороженое стоит 7 руб.?2. У Светы 50 руб., а у Люды 30 руб. Сколько пакетов с сухарями они смогут купить, если один пакет стоит 10 руб.?3. У Саши 35 руб., а у Вити 28 руб. Сколько отвёрток они смогут купить, если одна отвёртка стоит 7 руб.?4. У Лены 40 руб., а у Оли 60 руб. Сколько нитей мишуры они могут купить, если одна нить стоит 10 руб.?5. У тёти Тамары 56 руб., а у тёти Люси 24 руб. Сколько пар детских носочков они смогут купить для своих детей, если одна пара стоит 8 руб.?Реши разными способами6. У Вики 40 руб., а у Насти 20 руб. Сколько баночек шоколадной пасты они смогут купить, если одна баночка стоит 10 руб.?7. У Серёжи 18 руб., а у Коли 12 руб. Сколько поплавков могут купить мальчики, если один поплавок стоит 6 руб.?8. У Сюзанны 18 руб., а у Ани 36 руб. Сколько поддонов для цветов могут купить девочки, если один поддон стоит 6 руб.?9. 5 одинаковых тюбиков зубной пасты стоят 50 руб. Сколько таких тюбиков зубной пасты можно купить на 20 руб.?10. 4 упаковки макарон стоят 32 руб. Сколько упаковок макарон можно купить на 56 руб.?
Примеры заданий для олимпиады по математике 3 класс
Олимпиадные задания могут касаться арифметических ребусов, геометрических заданий и задач, имеющих творческие, логические и абстрактные пути решения. Обычно условие чётко сформулировано и имеет ряд школьных математических терминов. Давайте рассмотрим некоторые примеры.
Ящик с мандаринами весит 35 кг. После продажи половины цитрусовых его вес стал 21 кг. Определите вес тары.
Вес мандарин с ящиком составляет 35 кг: ман.+ ящ.= 21 кг.
ман.+ ман.+ ящ.= 35 кг.
35 — 21 = 14 кг (половина)
14 + 14 = 28 кг (все мандарины)
35 — 28 = 7 кг (вес всего ящика)Ответ: 7 кг.
Реши уравнение х + 32 = 64
Ответ:
х + 32 = 64
х = 64 — 32
х = 32
32 + 32 = 64
Ответ : 32
За контрольную по математике три девочки Катя, Света и Маша имеют разные отметки. Причём у Светы не «3», а у Маши не «3» и не «5». Какую отметку имеет каждая из девочек?
У каждой из девочек разные отметки
Первое на что следует обратить внимание при решении — это то, что у Маши оценка не «3» и не «5», т.е. девочка получила четверку. Остаются отметки «5» и «3»
Если у Светы не «3», значит у нее «5», а у Кати – тройка.Ответ: Маша – «4», Катя – «3», Света — «5».
Остаются отметки «5» и «3». Если у Светы не «3», значит у нее «5», а у Кати – тройка.Ответ: Маша – «4», Катя – «3», Света — «5».
Наглядный пример решения задания.
Задача 1.
Три котенка Васька, Мурзик и Кнопка съели три рыбки — окуня, плотвичку и карася. Васька не ел ни окуня, ни плотвичку. Мурзик не ел плотвичку. Какую рыбку съел каждый котенок?
Решение.
Чтобы разобраться в условии задачи, необходимо построить табличку, в которой строчки будут обозначены именами котят, а столбцы — названиями рыбок.
Котенок Васька не ел окуня и плотвичку.
Котенок Мурзик не ел плотвичку.
Закрасим соответствующие клетки для наглядности (можно просто поставить минусик) .
| Окунь | Плотвичка | Карась | |
| Васька | — | — | |
| Мурзик | — | ||
| Кнопка |
Из таблички сразу видно, что Васька мог съесть только карася, а плотвичка досталась Кнопке.
Ставим в соответствующие клетки плюсики.
| Окунь | Плотвичка | Карась | |
| Васька | — | — | + |
| Мурзик | — | ||
| Кнопка | + |
Рассуждаем логически: карася съел Васька, плотвичку съела Кнопка, следовательно, Мурзик слопал окуня.
В качестве ответа на олимпиаде можно предоставить полностью заполненную таблицу.
| Окунь | Плотвичка | Карась | |
| Васька | — | — | + |
| Мурзик | + | — | — |
| Кнопка | — | + | — |
Задача 3.5.
В клетках «плюса» в некотором порядке написаны числа 6, 7, 8, 9, 10 так, что сумма чисел в вертикальном прямоугольнике 1 × 3 равна сумме чисел в горизонтальном прямоугольнике 1 × 3.
Какое число может быть написано в центральной клетке? Выберите все подходящие варианты.
Ответ: 6, 8 или 10.
Решение. Среди чисел 6, 7, 8, 9, 10 есть три чётных числа (6, 8 и 10) и два нечётных числа (7 и 9).
Если в центральной клетке будет стоять нечётное число, то либо в горизонтальном, либо в вертикальном прямоугольнике 1 × 3 не будет других нечётных чисел (так как их всего два). Тогда в том прямоугольнике, где нечётное число только одно (только центральное), будет сумма двух чётных чисел и одного нечётного, что равно нечётному числу. А в прямоугольнике, где два нечётных числа (центральное число и ещё одно), будет сумма двух нечётных чисел и одного чётного, что равно чётному числу. Получаем противоречие, так как суммы чисел в прямоугольниках не равны.
Любое из чётных чисел может стоять в центре.
Олимпиада по математике. 3 класс.
Задача № 1 Запиши число один четырьмя тройками и знаками действий.
Задача № 2 В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже?
Задача № 3 На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?
Задача № 4Сумма двух чисел равна 330. Когда в большем числе справа отбросили один нуль, то числа оказались равными. Какие это были числа?
Задача № 5 Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Она строго выполнила указание врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток?
Задача № 6 Записать всевозможные трёхзначные числа, у которых сумма числа сотен, десятков и единиц равна 3. Сколько таких чисел?
Задача № 7 Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: «Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ». Недолго думая, товарищ показал ответ.
А ты это сделать сумееш?
Задача № 8 Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок.
Задача № 9 В корзине лежат 30 грибов — рыжиков и груздей. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?
Задача № 10 Некто купил вещь, заплатив за нее 157 рублей 50 копеек, причем платил одинаковым числом рублевых монет и полтинников. Сколько было полтинников?
Задача № 11 Хозяин послал работника на базар купить 20 птиц: гусей, уток и малых чирков. Он дал работнику 16 алтын. Гусей велел покупать по 3 копейки за штуку, уток по копейке, а малых чирков по два за копейку. Сколько гусей, сколько уток и сколько чирков купил работник?
Задача № 12 Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш — 120 кг. Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности привезли в столовую?
Задача № 13 Когда в Риге 9 часов, в Перми — 11 часов. Когда в Перми 11часов, в Якутске — 17. Какое время в Якутске, когда в Риге 12 часов?
Задача № 14 Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причём никакие два мальчика не делили между собой одно и тоже место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили: Коля — не первое и не четвёртое; Боря — второе; Вова — не был последним. Какое место занял каждый из мальчиков?
Задача № 15 Лена и Света сорвали 40 яблок. Когда они съели поровну яблок, то у Лены осталось 15 яблок, а у Светы 9 яблок. Сколько яблок сорвала Лена?
Ответы к задачам олимпиады:
Ответ к задаче 1: 33 : 33 = 1 (3+3) : (3+3)=1 (3 : 3) : (3:3)=1
Ответ к задаче 2: 5 этаж — Слава, 4 этаж — Вера, 3 этаж — Петя, 2 этаж — Коля.
Ответ к задаче 3: 50
Ответ к задаче 4: 300 и 30
Ответ к задаче 5: на 1 час
Ответ к задаче 6: 6 (300, 210, 201, 120, 103, 111)
Ответ к задаче 7: Перевернуть задуманное число, получится 98
Ответ: 15
Продолжить решение задач по математике 3 класс
Задача 4.
В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?
Решение
Эта задача посложнее предыдущих.
Постараемся решить ее с помощью таблицы.
В строчках пишем имена детей, в столбиках — их возраст.
Начинаем рассуждать и рисовать минусы в таблице.
1. В детский сад ходит девочка, значит Юре не 5 лет.
2. Таня старше, чем Юра, значит Юре не может быть 15 лет. А Тане не может быть 5 или 8.
| 5 | 8 | 13 | 15 | |
| Таня | — | — | ||
| Юра | — | — | ||
| Света | ||||
| Лена |
3. Сумма лет Тани и Светы делится на три.
Ищем суммы. 5+8=13, 5+13=18, 5+15=20, 8+13=21, 8+15=23, 13+15=28.
Изо всех сумм только 18 (5+13) и 21 (8+13) делится на 3.
Значит ни Тане, ни Свете не может быть 15 лет. Рисуем минусы.
| 5 | 8 | 13 | 15 | |
| Таня | — | — | — | |
| Юра | — | — | ||
| Света | — | |||
| Лена |
Из получившейся таблички видно, что 15 может быть только Лене.
| 5 | 8 | 13 | 15 | |
| Таня | — | — | — | |
| Юра | — | — | ||
| Света | — | |||
| Лена | — | — | — | + |
Получаем, что 5 лет может быть только Свете.
| 5 | 8 | 13 | 15 | |
| Таня | — | — | — | |
| Юра | — | — | ||
| Света | + | — | — | — |
| Лена | — | — | — | + |
Следующий у нас Юра. Ему 8 лет.
| 5 | 8 | 13 | 15 | |
| Таня | — | — | — | |
| Юра | — | + | — | — |
| Света | + | — | — | — |
| Лена | — | — | — | + |
И последняя Таня. ей 13 лет.
Уважаемые читатели!
Все материалы с сайта можно скачивать абсолютно бесплатно. Все материалы проверены антивирусом и не содержат скрытых скриптов.
Материалы в архиве не помечены водяными знаками!
Если материал нарушает чьи-то авторские права, просьба написать нам по обратной связи, указав авторство материала. Мы обязуемся либо убрать материал, либо указать прямую ссылку на автора.
Сайт пополняется материалами на основе бесплатной работы авторов. Eсли вы хотите отблагодарить их за работу и поддержать наш проект, вы можете перевести любую, не обременительную для вас сумму на счет сайта.
Заранее Вам спасибо!!!
Задачи на время
Подготовка к заданию №4 для четвероклассников.
Занятия в музыкальной школе длятся по 30 минут каждое, а перемены между ними – по 10 минут. В 14:00 началось первое занятие. Во сколько закончится третье занятие?
Кинотеатр начинает работать с 10 часов. Каждый сеанс длится 1 час 30 минут. После каждого сеанса делается перерыв 20 минут. Во сколько закончится второй сеанс?
Сегодня в школе четыре урока. Уроки в школе начинаются с 9 часов. Каждый урок длится 40 минут, а перемена – 10 минут. Во сколько заканчивается последний урок?
20 марта в 2009 году пришлось на пятницу. На какой день недели пришлось 6 апреля в 2009 году? В марте 31 день.
19 сентября в 2010 году пришлось на воскресенье. На какой день недели пришлось 5 октября в 2010 году? В сентябре 30 дней.
23 апреля в 2012 году пришлось на понедельник.
Дядя Федор взглянул на часы. Часы показывали 8 ч 30 мин. Если он сейчас же отправится на вокзал, то, потратив на дорогу 40 мин, опоздает на поезд на 8 мин. В котором часу отправляется поезд?
Занятия в школе начинаются в 8 ч 30 мин. Мишка опоздал к первому уроку на 7 мин. Сколько времени ему придется ждать, чтобы попасть на второй урок, который начинается в 9 ч 25 мин?
Братец Кролик вышел из своего дома в 8 ч 40 мин. Братец Медведь, выйдя из дома на 17 мин позже, встретился с братцем Кроликом в 9 ч 15 мин. Сколько минут находился в пути Братец Медведь до встречи с Братцем Кроликом?
Когда в Ростове 13 часов, в Уфе в это время 15 часов. Когда в Уфе 15 часов, в Красноярске в это время 17 часов. Сколько времени в Ростове, когда в Красноярске 20 часов?
Когда в Калининграде 14 часов, в Самаре в это время 16 часов.
Когда в Санкт-Петербурге 12 часов, в Новосибирске в это время 15 часов. Когда в Новосибирске 15 часов, в Иркутске в это время 17 часов. Сколько времени в Санкт-Петербурге, когда в Иркутске 21 час?
Папе дяди Федора 36 лет. Дядя Федор в 3 раза моложе своего папы. Сколько лет было папе дяди Федора, когда родился дядя Федор?
Таймер в часах поставили так, что он подаёт один сигнал через каждые полчаса. В первый раз таймер просигналил в 13:30. Во сколько он просигналит в седьмой раз?
Таймер в часах поставили так, что он подаёт один сигнал через каждые полчаса. В первый раз таймер просигналил в 17:30. Во сколько он просигналит в девятый раз?
Таймер в часах поставили так, что он подаёт один сигнал через каждые полчаса.
Тренировка бегунов началась в 17.35 и закончилась через 2 час 45 минут. Во сколько закончилась тренировка бегунов?
Занятия в кружке начались в 14.10 и завершились в 16.35 минут. Сколько минут продолжались занятия в кружке?
Кафе открывается в 9.30 и закрывается в 22.15. Перерыв с 14.00 до 15.00. Сколько часов и минут работает кафе?
Коля вышел из школы в 15.20 и пошел домой. По пути он на 15 минут зашел в магазин и купил хлебаю. Домой он пришел в 16.10. Сколько минут Коля шел домой?
Автобус выехал из города в 10.35 минут. Доехал до конечной и ждал там 20 минут. Обратно в город автобус приехал в 12. 55. Сколько минут автобус был в пути?
Братец Кролик вышел из своего дома в 8 ч 40 мин.
Ярмарка в школе началась в 11 утра и продолжалась до 5.30 вечера. Сколько времени длилась ярмарка в школе?
Задача 3.6.
В ряд стоят семь гномов. У четверых есть борода, у троих есть колпак и у троихесть очки. Известно, что
- если у гнома есть борода и он носит очки, то все его соседи носят колпаки;
- никакие два бородача не стоят рядом;
- гномы, стоящие по краям, а также их соседи не носят очки.
Пронумеруем гномов слева направо от 1 до 7. Поставьте в соответствие каждому гному отличительные черты его внешности.
| (a) Второй гном | (1) носит колпак и очки, но не носит бороду. |
| (b) Третий гном | (2) носит бороду и очки, но не носит колпак. |
| (c) Четвертый гном | (3) носит колпак, но не носит бороду и не носит очки. |
| (d) Седьмой гном | (4) носит бороду, но не носит колпак и не носит очки. |
Ответ: a3, b2, c1, d4.
Решение. Разобьём первых шестерых гномов на пары: первый со вторым, третий с четвёртым, пятый с шестым. Никакие два бородатых гнома не стоят рядом, тогда в каждой паре не более одного бородатого гнома. То есть среди первых шести гномов не более трёх бородатых, но их всего четверо, поэтому седьмой гном носит бороду, и в каждой паре точно есть бородатый гном.
Получается, что первый, третий, пятый и седьмой гномы носят бороду.
В условии сказано, что гномы, стоящие по краям, а также их соседи не носят очки. То есть первый, второй, шестой и седьмой гномы не носят очки. Но по условию задачи очки носят трое гномов. Следовательно, третий, четвертый и пятый гномы носят очки.
Мы получаем следующую картину:
- Первый гном носит бороду, но не носит очки.
- Второй гном не носит бороду и не носит очки.
- Третий гном носит бороду и очки.
- Четвёртый гном не носит бороду, но носит очки.
- Пятый гном носит бороду и очки.
- Шестой гном не носит бороду и не носит очки.
- Седьмой гном носит бороду, но не носит очки.
Остаётся условие, что если у гнома есть борода и он носит очки, то все его соседи носят колпаки. Из доказанного выше мы понимаем, что носят колпаки второй, четвёртый и шестой гномы. Больше никто колпаки не носит, так как только три гнома носят колпаки по условию задачи.
Таким образом, можно однозначно определить, кто что носит.
- Первый гном носит бороду, но не носит очки и колпак.
- Второй гном не носит бороду и не носит очки, но носит колпак.
- Третий гном носит бороду и очки, но не носит колпак.
- Четвёртый гном не носит бороду, но носит очки и колпак.
- Пятый гном носит бороду и очки, но не носит колпак.
- Шестой гном не носит бороду и очки, но носит колпак.
- Седьмой гном носит бороду, но не носит очки и колпак.
Рабочие листы по математике для 3-го класса онлайн
Важность обучения с помощью рабочих листов по математике
Рабочие листы по математике SplashLearn для 3-х классов дают детям удобное место для обобщения основных фактов.
Вы можете использовать рабочие листы SplashLearn для печати по математике для 3-х классов, такие как —
Запись времени в цифровом формате
В рабочем листе учащимся предлагается решить ряд вопросов, касающихся часов и времени чтения и письма. Регулярная практика поможет вашим детям обрести уверенность в классе и в жизни.
Определите число, показанное с помощью блоков с основанием 10
Этот рабочий лист поможет вашему ребенку улучшить свои знания разряда
Визуальные элементы на рабочем листе привлекают внимание учащихся и помогают им лучше его понять
Нахождение двойного числа от 1 до 5
В этом рабочем листе учащимся предлагается использовать свои знания о сложении для определения двойного числа. Учащиеся будут работать с числами до 20 включительно.
Сложение 3 чисел
Рабочий лист включает в себя выполнение ряда задач на сложение для определения суммы, что помогает учащимся укрепить свои знания по предмету. Студенты будут использовать «рассчитывать на добавление подхода» для решения поставленных перед ними проблем.
Преподавание математики в игровой форме
Современные дети не придерживаются традиционных методов обучения в классе; им это неинтересно. Однако сложные действия в реальном времени чрезвычайно интересны для них. Маленькие дети всегда ищут свежие и захватывающие методы изучения и понимания предмета. Это также относится к математическим идеям.
Чем больше влияние на мозг и память ребенка, тем привлекательнее подход к обучению математическим звукам.
Рассмотрите возможность использования интерактивного подхода, чтобы снова познакомить вашего ребенка с математикой. Это может принимать различные формы, включая текстовые задачи, математические книги и математические онлайн-приложения.
Вовлекайте своего ребенка в такие занятия, как поход по магазинам, приготовление пищи и садоводство. Эти реальные приложения используют числа, факты и идеи, чтобы помочь учащимся закрепить свои знания и понимание, а также весело провести время с арифметикой.
Виды олимпиад по математике
Современные олимпиады можно разделить на платные и бесплатные. К первым относятся состязания, где предусматривается внесение организационного взноса, оплаты бланков дипломов и самого участия. Такие олимпиады могут устраивать различные структуры, не имеющие отношения к образовательному процессу. В платных состязаниях есть свои плюсы, ведь участие – это своеобразный психологический опыт для ученика, когда поднимается самооценка и усиливается интерес к предмету.
Перечень бесплатных интеллектуальных боев утвержден Российским советом олимпиад школьников и проводится при поддержке Министерства образования и науки, органов местного самоуправления и субъектов федерации. Участие ученика в официальных олимпиадах — это своеобразный бонус для самого преподавателя. Таким учителям часто выплачивают премии и предусматривают повышение разряда при аттестации.
Самыми массовыми умственными турнирами считаются школьные олимпиады. В них принимают участие все желающие. А вот в муниципальные или региональные этапы попадают лишь те участники, которые удачно справились со школьным уровнем.
Блок «Вопрос-ответ»
В этот блок собраны вопросы, требующие быстрого ответа. Это могут быть какие-то логические задания или вопросы на простые арифметические действия. Можно проводить этот блок между командами или между капитанами команд.
- Костя, Маша, Вика, Соня нашли пиратскую карту. Сколько глаз увидели сундук с сокровищами? (правильный ответ – восемь)
- Кузнец подковал четыре лошади. Сколько подков ему потребовалось? (правильный ответ – 16)
- Целый арбуз и половина весят 3 килограмма. Сколько весит целый арбуз? (правильный ответ – два килограмма)
- Три яблока весят, как один ананас. Что тяжелее: восемь яблок или два ананаса? (правильный ответ – восемь яблок)
- В каком числе 75 десятков? (правильный ответ – 750)
- Сколько лап у двух тигров? (правильный ответ – 8 лап)
- Назовите пятый месяц в году? (правильный ответ – май)
- Когда мы говорим 16 а смотрим на 4? (правильный ответ – когда на часах 4 часа дня)
- У пяти братьев по одной сестре. Сколько детей в семье? (правильный ответ – 6 детей)
- Когда сова стоит на одной ноге она весит 4 килограмма, сколько она будет весить если встанет на две ноги? (правильный ответ – 4кг)
- Сколько месяцев в году содержат тридцать дней? (правильный ответ – 11 месяцев)
- Если в полночь идет дождь, то можно ли ждать солнечной погоды через 48 часов? (правильный ответ – нет, будет ночь)
- Термометр показывает, что на улице 6 градусов. Сколько покажут два термометра? (правильный ответ – 6 градусов)
- Четыре машины ехали из города на дачу, навстречу им ехало три автобуса. Какое количество транспорта ехало в город? (правильный ответ – три)
- Одна свеча на именинном торте сгорает за 3 минуты. Сколько придется ждать Пете, которому исполнилось 12 лет чтобы все они сгорели? (правильный ответ – 3 минуты)
- Какое самое маленькое трехзначное число? (правильный ответ – 100)
- На школьном мероприятии участвовало 10 команд, две из них объединили. Сколько осталось команд? (правильный ответ – 9 команд)
- Какое количество вершин у шести кубиков? (правильный ответ – 48 вершин)
- Какое число необходимо увеличить в 19 раз чтобы получить 19? (правильный ответ – 1)
- Сколько пальцев у шести детей? (правильный ответ – 60 пальцев)
- Два мальчика конструировали скворечник четыре часа. Сколько работал каждый из них? (правильный ответ – четыре часа)
- Маша сидит справа от Пети, а Миша справа от Маши. Кто сидит посередине? (правильный ответ – Маша)
- У Кости 10 веточек, сколько у него будет веточек если три он сломает пополам? (правильный ответ – пятнадцать)
- Продолжите ряд следующим числом: 4,6,8,10…( правильный ответ – 12)
- Петух кричащий по утрам будит человека. Сколько петухов нужно чтобы разбудить пятерых людей? (правильный ответ – один)
- Как называется результат вычитания? (правильный ответ – Разность)
- На одной чаше весов 10 килограмм картошки, на другой – 10 килограмм сахарной ваты, какая чаша перевесит? (правильный ответ – Никакая)
- У Маши было три яблока. Она дала трем своим подругам по одному яблоку, а они ей вернули по половинке. У кого больше яблок? У Маши или ее подружек? правильный ответ – (у Маши)
- В школьной раздевалке 4 пары кроссовок и 2 пары туфель. Сколько обуви в раздевалке на правую ногу? (правильный ответ – Шесть)
- Какое число выбивается из ряда: 3,7,9,2,5? (правильный ответ – 2)
Составные задачи на нахождение разницы
1. В магазин привезли 72 кг зефира. В 9 пакетов расфасовали по 2 кг зефира в каждый. Сколько килограммов зефира осталось расфасовать?2. В палатку привезли 7 ящиков со сливами по 10 кг в каждом. До обеда продали 59 кг слив. Сколько килограммов слив осталось продать?3. Бабушка сделала 5 банок земляничного варенья по 4 кг в каждой банке. За зиму съели 18 кг варенья. Сколько килограммов варенья осталось?4. На уборке пришкольного участка работало 6 бригад по 8 человек в каждой. После обеда ушли домой 14 человек. Сколько человек осталось?5. На новогоднюю ёлку принесли 83 билета. Билеты продали 3 классам, по 20 билетов в каждый класс. Сколько билетов осталось продать?6. У учителя было 45 тетрадей. Он раздал их 10 ученикам, по 2 тетради каждому. Сколько тетрадей осталось у учителя?7. У Пети было 4 альбома по 10 листов в каждом. Он израсходовал 31 лист. Сколько листов осталось у Пети?8. У Вики было в двух коробках по 10 кассет. 3 кассеты она подарила. Сколько кассет осталось у Вики?9. В хлебопекарню привезли 100 кг пшеничной муки. За день израсходовали 10 мешков по 8 кг в каждом. Сколько килограммов пшеничной муки осталось?10. Для оформления детской книжки художнику надо нарисовать 76 рисунков. Он нарисовал 10 листов по 2 рисунка на каждом листе. Сколько рисунков осталось нарисовать художнику?
Задача 3.8.
В мешке у Буратино лежат 20 шариков — 8 синих, 7 красных и 5 зелёных.
Для театрального представления нужны 7 шариков двух цветов: хотя бы 4 шарика одного цвета и хотя бы 3 шарика другого. Карабас Барабас хочет забрать из мешка несколько шариков, не показывая Буратино, какие цвета он забирает. Какое наибольшее количество шариков Буратино может разрешить Карабасу забрать, чтобы быть уверенным, что в мешке останется достаточно шариков для представления?
Ответ: 7.
Решение. Если дать возможность Карабасу забрать 8 шариков, то он может забрать 5 красных и 3 зелёных шарика. Таким образом, у Буратино останется 8 синих, 2 красных и 2 зелёных шарика, чего явно не хватит для представления.
Докажем, что, забрав любые 7 шариков, Карабас не сможет помешать представлению.
Если он заберёт хотя бы 5 синих шариков, то он заберёт не более 2 шариков оставшихся двух цветов. Тогда, очевидно, у Буратино останется хотя бы 5 красных и хотя бы 3 зелёных шарика, чего точно хватит для представления.
Если же он заберёт не более 4 синих шарика, то у Буратино останется хотя 4 синих шарика. Остаётся лишь понять, что у него останется либо 3 красных, либо 3 зелёных шарика.
Предположим, что это не так. Тогда у Буратино останется не более 2 красных и не более 2 зелёных шариков. Получается, Карабас забрал хотя бы 7 — 2 = 5 красных и хотя бы 5- 2 = 3 зелёных шарика, то есть он забрал хотя бы 5+ 3 = 8 шариков; противоречие.
Составные задачи на нахождение цены
1. За 5 пирожков с мясом и 3 пирожка с капустой заплатили 63 руб. Один пирожок с мясом стоит 9 руб. Сколько стоит один пирожок с капустой?2. Мама заплатила за 5 глазированных сырков и 3 творожных сырка 38 руб. Один творожный сырок стоит 6 руб. Сколько стоит один глазированный сырок?3. За 2 пакета сливок и 4 пачки сметаны заплатили 52 руб. Один пакет сливок стоит 10 руб. Сколько стоит одна пачка сметаны?4. За 3 пакета чипсов и 2 пакета хрустящего картофеля заплатили 41 руб. Один пакет чипсов стоит 9 руб. Сколько стоит один пакет хрустящего картофеля?5. Лера купила за 40 руб. 4 синие ручки и за 18 руб. 3 зелёные ручки. Сколько стоят вместе одна синяя ручка и одна зелёная?6. Мама купила за 12 руб. 3 сливочных йогурта и за 18 руб. 2 фруктовых творожка. Сколько стоят вместе один сливочный йогурт и один фруктовый творожок?7. В музее за 2 взрослых билета заплатили 20 руб., а за 3 детских билета 12 руб. Сколько стоят один детский и один взрослый билет вместе?8. За 4 упаковки семечек заплатили 20 руб., а за 2 упаковки жареного арахиса 18 руб. Сколько стоят вместе одна упаковка семечек и одна упаковка жареного арахиса?9. За 3 м шёлка заплатили 60 руб., а за 3 м шерсти заплатили 90 руб. Сколько стоят вместе 1 м шёлка и 1 м шерсти?10. За 6 фломастеров заплатили 24 руб., а за 3 маркера 30 руб. Сколько стоят один фломастер и один маркер вместе?
Составные задачи деления суммы на число и числа на сумму
1. Было 16 больших и 12 маленьких кнопок. Все их поставили на 4 куртки, поровну на каждую. Сколько кнопок ставили на каждую куртку?2. 38 девочек и 42 мальчика. Всех детей рассадили в 2 автобуса поровну. Сколько детей в каждом автобусе?3. С одного куста облепихи собрали 12 кг ягод, а с другого куста 16 кг. Все ягоды разложили в 4 одинаковых ящика. Сколько килограммов ягод в каждом?4. Коля с одной грядки выдернул 16 морковок, а с другой 24 морковки. Всю морковку он раздал восьми кроликам поровну. Сколько морковок получил каждый?5. С одной пасеки собрали 12 кг мёда, а с другой 9 кг. Весь мёд поровну разлили в 3 бидона. Сколько килограммов мёда в каждом бидоне?6. У Максима было 2 конструктора. В одном конструкторе 60 деталей, а в другом 20 деталей. Из всех деталей он сделал 4 одинаковые машины. Сколько деталей расходовал Максим на каждую машину?7. Для уроков труда купили 16 листов цветного картона и 34 листа простого картона. Весь картон разложили в 5 одинаковых пачек. Сколько листов картона в каждой пачке?8. У дяди Лёши было 15 жёлтых канареек и 5 оранжевых. Всех птиц он разместил в 10 одинаковых клеток. Сколько птиц в каждой клетке?9. Хозяйка утром надоила 16 л молока, а днём 14 л. Всё молоко она разлила в 10 одинаковых банок для продажи. Сколько литров молока в каждой банке?10. Зоопарк получил 19 кг филе хека и 23 кг филе окуня. Всего этого рыбного филе хватило моржонку на 7 дней. Сколько килограммов рыбного филе получает моржонок в день, если ежедневно ему выдают одинаковое количество филе?
Составные задачи на нахождение неизвестного вычитаемого
1. Купили для пяти кабинетов по 3 цветочных горшка. После того как в кабинетах на окна поставили несколько цветочных горшков, осталось ещё 6 цветочных горшков. Сколько веточных горшков поставили в кабинеты?2. Бабушка Маруся засолила 48 кг огурцов. После того как за зиму съели несколько килограммов огурцов, у бабушки осталось 3 банки огурцов по 5 кг в каждой банке. Сколько килограммов огурцов съели за зиму?3. После очистки печей в доме собрали 3 ведра золы по 4 кг каждое. После того как несколько килограммов золы использовали для удобрения грядок, ещё осталось 4 кг золы. Сколько килограммов золы использовали для удобрения грядок?4. Тётя Аня сварила 10 трёхлитровых банок персикового компота. После того как она отвезла сыну несколько литров компота, у неё осталось 18 л компота. Сколько литров персикового компота отвезла тётя Аня сыну?5. Учитель математики должен проверить 4 стопки тетрадей по 20 тетрадей в каждой стопке. Несколько тетрадей он проверил, и ему осталось проверить ещё 36 тетрадей. Сколько тетрадей проверил учитель математики?6. В столовую привезли 3 фляги творога по 10 кг в каждой фляге. После того как испекли сырники, осталось ещё 14 кг творога. Сколько килограммов творога израсходовали на сырники?7. У черепахи было две кладки яиц по 8 штук в каждой. После того как несколько малышей вылупилось из яиц, в кладках осталось 7 яиц. Сколько малышей появилось у черепахи?8. Армен разместил марки на шести страницах кляссера по 8 штук на каждой странице. Несколько марок он подарил, и у него осталось 35 марок. Сколько марок Армен подарил?9. Для украшения семи ёлочек купили гирлянды по 3 гирлянды на каждую ёлку. После того как несколько гирлянд перегорело, осталось 18 гирлянд. Сколько гирлянд перегорело?10. Папа купил 2 сумки по 11 кг картофеля. После того как мама очистила несколько килограммов, осталось ещё 17 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля очистила мама?
Составные задачи на нахождение неизвестного слагаемого
1. На трёх подоконниках стоит по 5 горшков с фиалками и на двух подоконниках горшки с геранью. Всего 21 горшок с цветами. Сколько горшков с геранью стоит на одном подоконнике?2. Рома решил 3 столбика примеров на сложение по 8 примеров в каждом и 2 столбика примеров на вычитание. Сколько примеров на вычитание в одном столбике решил Рома, если всего он решил 44 примера?3. Мастерская отремонтировала 59 радиоприёмников за 7 дней. 3 дня ремонтировали по 9 радиоприёмников. Сколько радиоприёмников в день ремонтировали за оставшиеся дни?4. Для класса купили 100 кусков мела. 10 коробок по 5 цветных мелков и две одинаковые коробки белого мела. Сколько кусков белого мела в каждой коробке?5. Бабушка посадила 3 ряда красной смородины по 6 кустов в ряду и 4 одинаковых ряда чёрной смородины. Сколько кустов чёрной смородины в одном ряду, если всего бабушка посадила 54 куста смородины?6. В новом доме 95 комнат. В этом доме в 20 квартирах по 4 комнаты и ещё 5 одинаковых квартир. Сколько комнат в каждой из пяти квартир?7. Купили 16 букетов по 3 красных тюльпана и 4 одинаковых букета жёлтых тюльпанов. Всего купили 68 тюльпанов. Сколько жёлтых тюльпанов в букете?8. В пекарню привезли 92 кг сахарного песка. Этот песок расходовали 3 дня по 20 кг каждый день и ещё осталось на 2 дня. Сколько килограммов сахара расходовали в каждый из этих двух дней?9. Бабушка продавала полевые цветы. У неё было 3 букета васильков по 30 цветков в каждом и 2 одинаковых букета ромашек. Сколько ромашек было в каждом букете, если всего у бабушки было 120 цветков?10. В зоомагазине продавались 92 рыбки в шести маленьких аквариумах и в двух одинаковых больших. В маленьких аквариумах было по 7 рыбок. Сколько рыбок было в каждом большом аквариуме?